تاگوچی تغییر را بصورت عدم یکنواختی در جواب های یک مساله که منجر به کاهش کیفیت جواب ها می شود تعریف می کند. روش تاگوچی برای کاهش تغییر در عملکرد یک فرایند، در دو مرحله است:

عملکرد جواب های یک مساله در بهترین روش و بیشترین حالات (انحراف کم از هدف)
عملکرد یکسان تمامی جواب های یک مساله تا حد امکان (تغییر کم بین جواب های یک مساله)
با توجه به توضیحات اجمالی فلسفه تاگوچی برای بهینه سازی سیستم های پیچیده از این رویکرد برای تعین سطح بهینه هر یک از پارامتر های الگوریتم ها استفاده خواهد شد.

فصل چهارم

حل مدل

۴-۱ مقدمه

در این فصل ابتدا با ارائه یک مثال عددی به حل مسئله۱ می پردازیم و سپس برای حل مسئله ۲، با ارائه مثالی با ابعاد کوچک، از نرم افزار گمز، به این منظور که، این نرم افزار میتواند مقدار دقیق متغیرهای مساله را محاسبه کند؛ استفاده می کنیم. سپس طبق توضیحاتی که در فصل قبل داده شد، با بهره گرفتن از روش تاگوچی و با بهره گرفتن از مثالهای آزمایشی مختلف، مقدار بهینه پارامتر های الگوریتم فراابتکاری را در این فصل بدست آورده و در آخر مسئله ۲ را در ابعاد بزرگتری با الگوریتم جستجوی هارمونی در محیط متلب حل می کنیم.

۴-۲ حل مسئله ۱

مسئله ۱ را با ارائه خصوصیات مثال عددی و قواعد ریاضیات به صورت زیر حل می کنیم.

۴-۲-۱ مثال عددی:

در این بخش به منظور نشان دادن کاربرد عملی مدل های ارائه شده، در مسئله۱، مثال عددی به صورت زیر آورده شده است. زنجیره تامین سه سطحی در نظر گرفته شده شامل، یک تامین کننده که از میان هفت تامین کننده کاندید شده باید انتخاب شود، و یک خرده فروش و دو مشتری می باشد.پارامترهای هریک ازسطوح به صورت زیر می باشند.

جدول۴-۱ پارامترهای تامین کننده ها مثال۱

جدول ۴-۲ پارامترهای مشتریان مثال۱

خرده فروش دارای پارامترهای زیر می باشد.
با بهره گرفتن از معادله زیردر فصل قبل بدست آمد مقدار کالایی که خرده فروش در مدل سنتی سفارش می دهد محاسبه می شود.
.
.
معادله درجه سوم فوق دارای مبین منفی است و دارای یک ریشه ساده مثبت است که همان مقدار سفارش اقتصادی خرده فروش، در حالت سنتی است.
با بهره گرفتن از فرمول زیر مقدار قیمتی که خرده فروش تعیین می نماید، محاسبه می شود.
مقدار سود بهینه خرده فروش در مدل سنتی از فرمول زیر محاسبه می شود که برابر است با:
تعداد دفعات سفارش دهی خرده فروش برابر است با:
در مدل کنترل موجودی سنتی، تامین کننده هفتم ام با ایجاد بیشترین سود برای خرده فروش انتخاب می شود.
حال سیستمVMIرا اجرا می کنیم.
با بهره گرفتن از فرمول زیر مقدار کالای ارسالی تامین کنندگان در مدل VMI محاسبه می شود.
معادله درجه سوم فوق دارای مبین منفی است و دارای یک ریشه ساده مثبت است که همان مقدار سفارش اقتصادی تامین کننده، در حالت VMI است
با بهره گرفتن از فرمول زیر قیمت بهینه خرده فروش تعیین می شود.
سود خرده فروش در مدل VMI از فرمول زیر محاسبه می شود.
در مدل VMI تامین کننده شش ام با فراهم کردن بیشترین سود برای خرده فروش، انتخاب می شود.
شکل های (۴-۱) و(۴-۲) نشان دهنده مقایسه، رابطه سود خرده فروش با قیمت های خرده فروشی و عمده فروشی در دو حالت مدیریت موجودی سنتی و مدیریت موجودی توسط فروشنده هستند.

شکل۴-۱ مقایسه رابطه بین سود خرده فروش و قیمت خرده فروشی در دو حالت کنترل موجودی سنتی و VMI

شکل۴-۲ مقایسه رابطه بین سود خرده فروش و قیمت عمده فروشی در دو حالت کنترل موجودی سنتی و VMI

۴-۳ حل مسئله ۲

۴-۳-۱ تنظیم پارامترهای الگوریتم حل

با توجه به توضیحات داده شده در فصل سوم الگوریتم هارمونی سرچ دارای پارامترهای خاص خود می باشند که این پارامترها روی مقدار تابع هدف، سرعت حل مدل و نحوه همگرایی مدل تاثیر می گذارند. برای بدست آوردن مقدار بهینه این پارامترها روش های گوناگونی در ادبیات مدل های متا هیوریستیک پیشنهاد گردیده است. در این تحقیق از روش طراحی آزمایشات با رویکرد تاگوچی استفاده شده است.
طبق روش تاگوچی که در فصل سوم توضیح داده شد، برای هر پارامتر سه سطح در نظر گرفته می شود و هر آزمایش سه بار اجرامی شود و داده های بهترین زمان حل سرعت اجرای الگوریتم و مقدار تابع هدف تا رسیدن به جواب بهینه جمع آوری می گردد.
در جدول ۴-۱ لیست پارامترهای الگوریتم جستجوی هارمونی و مقادیر آنها مشخص شده است. در این تحقیق برای تعیین مقادیر بهینه پارامتر ها در این نوع الگوریتم از آرایه متعامد( ) استفاده شده و با ارائه مثال های متفاوت در ابعاد مختلف، در نرم افزار Minitab 16 روش تاگوچی به کار گرفته شده است.

جدول ۴-۳ پارامتر ها مقادیر هر سطح در الگوریتم جستجوی هارمونی

داده های تنظیم پارامترها در شکل های ۴-۳ تا ۴-۶ نشان داده شده اند. در این شکل ها محور افقی سطح پارامتر و محور عمودی میانگین پارامتر و یا معیارS/N می باشد.

شکل۴-۳ معیار S/N میانگین جواب های الگوریتم جستجوی هارمونی

شکل۴-۴ میانگین جواب های الگوریتم جستجوی هارمونی

شکل۴-۵ معیار S/N میانگین زمان های الگوریتم جستجوی هارمونی

شکل۴- ۶ میانگین زمان های الگوریتم جستجوی هارمونی

Harmony memory consideration rate = 0.7
Pitch adjusting rate = 0.9