با فرض نرمالیزه بودن بردارهای حالت سوییچینگ (V_k) ضرب داخلی معادله ی بالا به صورت زیر نوشته می شود:

به توجه به این معادله، نزدیکترین بردار V_k به بردار _Vref بزرگترین n_k را نتیجه می دهد. بنابراین به عنوان مثال چنانچه بردار مرجع در داخل سکتوری که با دو بردار V_i و V_i+1 مشخص می شود قرار گرفته باشد، در بین n_k ها (k=1,2,…,۶)، n_i و n_i+1 دو بزرگترین مقدارند. بنابراین چنانچه یک لایه رقابتی دو بزرگترین n_k را انتخاب کند، دو بردار ولتاژ سوییچینگ V_i و V_i+1بایستی در بازسازی ولتاژ مرجع مورد استفاده قرار گیرند.با بهره گرفتن از تکنیک کلاسه بندی بردارها، دو نورن برنده رقابت، ni و ni+1 توسط معادله زیر محاسبه می شوند:

با توجه به این که

با جایگذاری دو رابطه و بازنویسی ۲-۲۷ خواهیم داشت:

بردار سمت راست معادله ی فوق، مدت زمان اعمال هر یک از بردارهای حالت سوییچینگ، Vi و Vi+1 (t_i+1,t_i) است که می تواند به طور معادل از معادله ی سمت چپ این معادله و به صورت زیر محاسبه شود:

با به کار گیری این تکنیک، محاسبات SVM به جای استفاده از توابع غیر خطی مثلثاتی به کمک جمع و ضرب های ساده انجام می گیرند.شکل ۳-۸ الف حالت های کلید زنی این روش را برای اینورتر سه فاز نشان می دهد. ]۱[

شکل ۳-۳:الف بردار حالت های کلید زنی SVM سه فاز. ب)نمودار جعبه ای SVM با کلاسه بندی بردارها برای اینورتر منبع ولتاژ را نشان می دهد.
به دلیل استفاده از بردارهای مجاور تلفات این روش در حد مینیمم خود نگه داشته می شود.

• • 1. 1. اینورتر سه سطحی

     

     

در این اینورتر سه سطحی نوع دیودی که در شکل ۲-۳ شمای آن که یک بار سه فاز را تغذیه می کند نمایش داده شده است. این اینورتر از دو خازن تشکیل شده است.

شکل۲-۴:الف:اینورتر سه فاز سه سطحی ب: بارو فیلتر
در جدول ۳-۱ وصل کلید با یک و قطع کلید با صفر نمایش داده شده است واز وقوع حالتهایی که سبب
وصل همزمان تمام کلید های یک ساق می شوند (به منظور جلوگیری از اتصال کوتاه شدن خازن)جلوگیری
شده است.با فرض متعادل و متقارن بودن ولتاژ خروجی اینورتر داریم:

با جایگذاری رابطه ۳-۳ در رابطه ۳-۴ داریم:

همچنین با جایگذاری روابط ۳-۳ و ۳-۵ داریم:

بنابراین ولتاژهای فازو خط خروجی اینورتر سه سطحی از  قابل استخراج می باشد
جدول۳-۱ حالتهای مختلف کلید زنی در اینورتر سه سطحی را نشان می دهد
جدول ۳-۱ : حالت های مختلف کلیدزنی در اینورتر سه سطحی