وتساس و همکارانش (۱۹۹۷) [۱۰] به بررسی رفتار فازی تعادل مایع- مایع مخلوط هیدروکربن و الکل ها پرداختند. روش CPA با روش UNIQUAC و معادله ی حالت ESD مقایسه می شود، که به خوبی جواب می دهد. این نوشته بهتر جزییات معادله ی CPA را توضیح می دهد. نتایج نشان می دهد که تعادل مایع- مایع به پارامترهای بهینه شده حساسیت دارد. پس نمی توان تنها از روی داده های تعادل مایع- گاز نتیجه گیری کلی کرد. داده های مخلوط های دوتایی مورد نظر این نوشته به خوبی با کمک یک ضریب برهمکنش مستقل از دما با داده های تجربی انطباق پیدا می کند.
جورجیس فولاس (۲۰۰۵) [۱۱] در مقاله‌شان رفتار فازی تعادل مایع- مایع وگاز- مایع مخلوط های الکل، آب وتعادل فازی مخلوط چند فازی الکل، آب و هیدروکربن ها با بهره گرفتن از معادله حالتCPA بررسی کردند. این افراد به کارایی معادله CPA در رفتار فازی گاز- مایع الکل وآب در دامنه ی فشاری ودمایی گسترده با بهره گرفتن از یک ضریب برهمکنش مستقل از دما پرداختند. همچنین در تخمین شدت تجمع ABΔ از قانون های ترکیبی متفاوت استفاده کردند و به این نتیجه رسیدند که برای الکل های سبک که قابل حل در آب هستند ECR جواب بهتری می دهد ولی برای الکل های سنگین مانند بوتانول، پنتانول و اکتانول که در آب حل نمی شوند CR-1 جواب قابل قبولی می دهد.

سامر دراوی و همکارانش (۲۰۰۳) [۱۲] برای اولین باربود که توانستند که به بررسی رفتار فازی تعادل مایع- مایع سیستم هایی شامل گلیکول ها و هیدروکربن ها بپردازند و از آن نتایج بسیار خوبی با یک ضریب برهمکنش برای سیستم دوجزیی بدست آوردند. مواد مورد بررسی در این مقاله اتیلن گلیکول، دی اتیلن گلیکول، تری اتیلن گلیکول ،تترا اتیلن گلیکول و پروپیلن گلیکول هستند. از اتیلن گلیکول برای بدست آوردن ماهیت همبستگی دیگر گلیکول ها استفاده شد. پارامترهای معادله ی CPA با بهره گرفتن از یک روش بهینه سازی بر اساس فشار بخار و چگالی مایع بدست می آید.
سامر دراوی و همکارانش (۲۰۰۳) [۱۳] به تحقیق روی بررسی رفتار فازی گلیکول ها و آب پرداختند. نتیجه ی اولیه در این مقاله این نکته را اشاره می کند که از معادله ی CPA می توان در بررسی رفتار فازی چند جزئی چند فازی مخلوط آب، گلیکول ها و هیدروکربن ها استفاده کرد.
وحید افضل وهمکارانش (۲۰۰۹) [۱۴] این افراد در ابتدا مقادیر ضریب فعالیت بینهایت رقیق برای ۴ نرمال آلکان نرمال پنتان، نرمال هگزان، نرمال هپتان و نرمال اکتان در مونو اتیلن گلیکول را ارائه کردند، سپس مقادیر تجربی ضرایب فعالیت چند نرمال آلکان را مونو اتیلن گلیکول، دی اتیلن گلیکول ،تری اتیلن گلیکول و تترا اتیلن گلیکول با بهره گرفتن از معادله حالت CPA مدل کردند و با بهره گرفتن از این مقادیر ضرایب برهمکنش را محاسبه کردند.
جورجیس فولاس و همکارانش (۲۰۰۷) [۱۵] به ارائه ی یک سری داده های تجربی مخلوط دوتایی اتیلن گلیکول و متان و مخلوط سه تایی اتیلن گلیکول، آب و متان در فشار بالا و دمای پایین پرداختند. همچنین به مقایسه ی دو معادله ی حالت CPA و SRK با قانون ترکیبیHuron-Vidal با مدل ضریب فعالیت NRTL تغییر یافته پرداختند و به این نتیجه رسیدند که معادله ی CPA جواب بهتری از حلالیت اتیلن گلیکول در متان می دهد.
پیترتیبجرگ و همکارانش (۲۰۰۹)[۱۶] این نکته را مورد توجه قرار دادند که آیا متانول در دو محل پیوند هیدروژنی بدهد بهتر هست یا سه محل و این موضوع بین دو معادله حالت CPA و sPC-SAFT تفاوت می کند یا نه؟ معیار مقایسه مورد نظر تعادل گاز- مایع و مایع- مایع مخلوط های دوتایی سه تایی متانول با آب و هیدرو کربن بود. و نتایج نشان داد که دو محل بهتر از سه محل است و همچنین در یافتن ثابت های الکل استفاده از آنتالپی نهان تبخیر و ضریب تراکم پذیری در کنار چگالی مایع و فشار بخار جواب بهتری می دهد.
متانول با توجه به نقش به سزایش در صنایع نفت و گاز، دقت بالایی را در رفتار فازیش با آب و هیدروکربن می طلبد تا میزان تزریق مازاد کمتری لازم باشد. این نکته از جنبه ی اقتصادی و هم از جنبه ی محیط زیستی حائز اهمیت است.
کارستن لوندستروم و همکارانش (۲۰۰۶)[۱۷] به اندازه گیری خواص فیزیکی آب و متانول با بهره گرفتن از معادلات حالت CPA وSRK (با تصحیح حجمی Peneloux و بدون آن) و مقایسه ی آنها پرداختند. اینان علاوه بر محاسبه ی دانسیته و فشار بخار به محاسبه ی ظرفیت حرارتی در فشار ثابت، سرعت صوت، آنتالپی و ضریب ژول تامسون پرداختند وبه این نتیجه رسیدند که معادله ی حالت CPA جواب بهتری نسبت به معادله ی SRK می دهد.
ارائه ی نتایج آن از قسمت خواص آب خالص شروع می شود. که در مقایسه ی کلی CPA از SRK وSRK (با تصحیح حجمی Peneloux و بدون آن) بهتر است. نکته ی جالب اینکه کیفیت پیشبینی CPA با افزایش دما و فشار بالا می رود. این مدل به واقعیت نزدیک تر است چرا که برای اکثر خواص علاوه بر نزدیکی به داده های تجربی روند تغییرات را صحیح نمایش می دهد.
جورجیس کونتوجورجیس و همکارانش(۲۰۰۶) [۱۸] مرور بر کارهایی کردند که دیگر افراد انجام داده اند و به بررسی همبستگی متقابل دو جزئی با بهره گرفتن از معادله ی حالت CPA پرداختند. این پدیده مربوط به ملکول های قطبی که قابلیت پیوند هیدروژنی دارند می باشد. مخلوط های متفاوتی مانند آب و الکل یا گلیکول، مخلوط های حاوی اسید های آلی و یا دو الکل و همچنین این پدیده برای مولکول هایی مثل دی اکسید کربن و استیرن که در کنار آب به طور جزئی خاصیت همبستگی پیدا می کنند، رخ می دهد. یکی از نکات قابل توجه این است که ضریب بر هم کنش بین آب- الکل و آب- گلیکول خیلی بیشتر از الکل- هیدروکربن و گلیکول- هیدروکربن است.
ووتساس و همکارانش (۱۹۹۹) [۱۹] به بررسی رفتار فازی آب، هیدروکربن و الکل با بهره گرفتن از معادله ی حالت CPA پرداختند. این افراد به این نتیجه رسیدند که مشخص کردن نوع روش ترکیبی در بدست آوردن پارامترهای حجمی همبستگی متقابل ضروری است وهمچنین به انعطاف پذیری این معادله ی حالت هم در فشار بالا مانند جدا سازی سیالات فوق بحرانی و هم در فشار پایین مانند جداسازی مایع- مایع تاکید کردند.
گاریدو و همکارانش (۲۰۰۸) [۲۰] به بررسی رفتار فازی گاز- مایع و مایع- مایع گلیکول اترها- آب و گلیکول اترها با هیدروکربن با بهره گرفتن از معادله ی حالت CPA پرداختند. داده های تجربی برای سیستم خالص گلیکول اتر ها محدود است، که منظور داده های چگالی مایع و فشار بخار می باشد. به این دلیل از معادلات DIPPR به عنوان داده های شبه- تجربی بهره برده است. در این کار اشاره به پارامتر های Kamlet-Taft شده است. این ها تا حدودی پیوند متقابل حلال وحل شونده را بیان می کند. نویسنده این پارامتر ها را در بهینه سازی ضرایب معادله ی CPA به کار نبرده است. با این حال از مقادیر عددی آنها این طور نتیجه می گیرد که باید متغیر های ε و β برای گلیکول اتر ها زیاد متفاوت باشد که این نظریه با نتایج بهینه سازی مطابقت دارد. در بررسی ترم همبستگی از قوانین ترکیب CR-1 و ECR استفاده شد. همچنین در محاسبات گاز- مایع بدون آب به این نتیجه رسیدند که بدون استفاده از ضریب برهمکنش دوجزئی نتیجه ی قابل قبولی می دهد. در مدل سازی صورت گرفته برای آن نیز از پیوند های هیدروژنی مربوط به اتم های اکسیژن جدا از هیدروژن در ساختار صرف نظر شده است و همچنین اثری نیز برای احتمال همبستگی درون مولکولی وجود ندارد. با این حال برای تمام سیستم های دوجزئی مورد توجه نتایج خوبی گرفته است. تنها مخلوط های در آب است که ضریب برهم کنش منفی بزرگی را احتیاج دارند. نویسندگان با افزودن رابطه ای معلوم بین پارامتر b و حجم واندروالس برای کلیه ی مواد( رابطه را ببینید)  .
۴ پارامتر دیگر را روی داده های فشار بخار و چگالی مایع تطبیق دادند. با این کار کیفیت پیشبینی داده های دوجزئی مخلوط های مایع- مایع بالا رفت. با این کار داده های ضریب دوم ویریال نیز خوب پیشبینی می شود.
کاربردهای فراوانی برای گلیکول اتر ها در صنعت وجود دارد. در صنایع مواد غذایی، کشاورزی، دارویی و بهداشتی به کار می رود. همچنین به عنوان ماده ی افزودنی به سوخت، روان کننده و در رنگ ها و پوشش ها، چسب و ساخت فیلم استفاده دارد.
در مورد داده های تجربی رفتار فازی گلیکول اترها و هیدروکربن ها از یک سری مقالات استفاده شده است که مهمترین آن ها به شرح زیر است:
فرانسیسکو جاور کارمونا و همکاران (۱۹۹۹) [۲۱] ، میگول انگل رابیو و همکاران (۱۹۹۸)[۲۲] ، پی. اس. پرابهو و همکاران (۱۹۶۳) [۲۳]
فصل سوم
مدل سازی
۳-۱- مقدمه
در این فصل معادلات حاکم بر جریان عبوری از محیط متخلخل، مورد استفاده در این پایان نامه، ارائه می گردد که در دو قالب کلی تک فاز گازی و دو فازی خواهد بود. در ادامه معادلات حالت بیان می شود که برای حالت غیر قطبی که شامل مواد هیدرو کربنی است و حالت ماده ی قطبی در کنار غیر قطبی هر کدام مختصری بیان می گردد و قسمت آخر تکنیک حل معادلات با روش کولوکیشن متعامد و روش نیوتن- رافسون است که توضیح داده می شود.
۳-۲- معادلات حاکم بر جریان گازی تک فازی
معادلات موازنه ی مولی و معادله ی دارسی که به جای معادله ی ممنتوم قرار می گیرند معادلات حاکم بر این مساله می باشند. در معادله ی دارسی چند فرض موجود است که در مهمترین آنها را در زیر آورده شده است که حل معادلات را آسان می کند.[۲۴].
۱- جریان سیال آرام باشد
۲- خواص سنگ همگن باشد
معادله ی موازنه ی مولی در زیر آورده شده است.
موازنه ی مولی کلی:

موازنه ی مولی جزئی :

و معادله ی دارسی :