• طبقه‌بندی مدل‌ها
• مدل‌های مکان‌یابی  تسهیلات  امدادی 

آکیهال در سال 2006 به ارائه یک مدل برای مکان‌یابی مراکز مدیریت بحران برای مدیریت کالاهای امدادی پرداخته است[8].

جیا و همکاران در سال 2007 [57]، مدل‌های مکان‌یابی تسهیلات را برای موقعیت اضطراری در مقیاس بزرگ مرور و آن را به سه بخش تقسیم کردند: مدل‌های پوشش، مدل‌های مکان‌یابی میانه و مدل‌های مکان‌یابی مرکز.

یی و کومار در سال 2007 [58]، به ارائه‌ ‌ یک الگوریتم فراابتکاری (الگوریتم بهینه سازی مورچگان) برای حل مساله لجستیک امدادی به هنگام فاجعه پرداخته‌اند.

بالکیک و بیمن [27]، در سال 2008 مدلی برای مشخص‌کردن تعداد و مکان‌های مراکز توزیع در عملیات نجات پیشنهاد‌نمودند. آن‌ ها مساله مکان‌یابی را به عنوان نوعی دیگر از مساله بیشترین پوشش برای مجموعه‌ای از سناریوهای محتمل فرمول‌بندی کردند. تابع هدف آن‌ ها تقاضای مورد انتظار کل را که به‌وسیله مرکز توزیع برپا شده، پوشش داده شده ‌است را، حداکثر می کند. آن‌ ها هم‌چنین، مقدار کالاهای امدادی که باید در هر مرکز توزیع ذخیره شود تا تقاضا را برآورده سازد، بدست آوردند. هرچند آن‌ ها مساله مکان‌یابی را به عنوان قسمتی از زنجیره تأمین در نظر نگرفتند، مطالعه آن‌ ها یکی از اولین مسایل مکان‌یابی تسهیلات در عملیات نجات است که باید حل شود.

برادلی و برونی ] 62 [ در سال 2009 یک مدل احتمالی برای تعیین مکان بهینه تسهیلات اضطراری در یک محیط غیرقطعی ارائه‌دادند.

• مدل‌های حمل و نقل

بارباسگلو، ازدمار و سویک [34]، در سال 2002 برروی زمان‌بندی عملیات تاکتیکی فعالیت هلیکوپترها در عملیات نجات فاجعه تمرکز کردند. آن‌ ها یک چهارچوب کاری مدل‌سازی دوسطحی برای مشخص نمودن تخصیص خدمه، مسیریابی و حمل‌و‌نقل در فاز پاسخ اولیه مدیریت فاجعه به شیوه‌ای ایستا پیشنهاد دادند. سطح بالا شامل تصمیمات تاکتیکی از مشخص کردن ناوگان هلیکوپتر، تخصیص خلبان و تعداد کل تورهایی که باید با هلیکوپتر انجام‌شود، بوده‌است. سطح پایه تصمیمات عملیاتی مانند مسیریابی وسیله نقلیه و هلیکوپتر از عملیات پایه به نقاط فاجعه در منطقه اورژانس است، که با توجه به جواب سطح بالا مشخص می‌شود.

بارباسوگلو و آراد [35]، در سال 2004، یک مدل برنامه‌ریزی احتمالی دو مرحله‌ای برای برنامه‌ریزی حمل‌ونقل در پاسخ به فاجعه ارائه‌ کردند. آن‌ ها مدل قطعی حقانی و اه [3] را با در‌نظر‌گرفتن عدم قطعیت در عرضه، ظرفیت مسیرها و تقاضا، گسترش دادند. نویسندگان هشت سناریوی زلزله را برای تطبیق رویکرد خود با واقعیت، طراحی کردند. مدل برنامه‌ریزی آن‌ ها جزییات مهمی را که ممکن است در سطح استراتژیک و عملیاتی نیاز باشد در برنمی‌گیرد، و مساله مکان‌یابی تسهیلات و مساله مسیریابی وسیله نقلیه را حل نمی‌کند.

برکنه و همکاران [53]، در سال 2011، نیز به ارائه یک مدل ریاضی برای برنامه‌ریزی حمل‌ونقل کالاها در فاز پاسخ پرداختند که در آن به کمینه‌سازی زمان سفر وسایل نقلیه می‌پردازند.

• مدل‌های توزیع کالاهای  امدادی

ازدمار، ایکاینکی و کوکیازیکی [36]، در سال 2004، مساله لجستیک اورژانسی توزیع کالاهای مختلف از مراکز عرضه به مراکز توزیع نزدیک به مناطق آسیب‌دیده را، حل کردند. آن‌ ها یک مدل شبکه چندکالایی چند دوره‌ای با هدف کمینه‌سازی مقدار تقاضای پاسخ‌دهی نشده در طی زمان را فرمول‌بندی کردند.

تزنگ و همکاران در سال 2007 [59]، یک مدل قطعی چند‌هدفی برای توزیع کالاهای امدادی به مناطق آسیب‌دیده با درنظرگرفتن هزینه، زمان پاسخ و رضایتمندی مشتریان ارائه و آن را به کمک روش برنامه‌ریزی چند‌هدفی فازی حل کردند. شئو [60] در سال 2007 به ارائه یک رویکرد خوشه‌بندی فازی برای دسته‌بندی مناطق آسیب‌دیده و عملیات لجستیک اورژانسی به هنگام پاسخ به نیازهای امدادی اضطراری در دوره امداد فاجعه پرداخت.

میتی و زنبینسکی ]63[، در سال 2007 یک مدل بهینه‌سازی تصادفی برای برنامه‌ریزی انبارش و توزیع اقلام پزشکی در شرایط اضطراری پیشنهاد ‌دادند.

• مدل‌های برنامه‌ریزی  لجستیک  خدمت‌رسانی  به  مصدومان

در زمینه مربوط به لجستیک مصدومان نیز می‌توان به اشاره داشت که در آن فیدریچ و همکاران [52] در سال 2000 به بررسی تلفات پس از فاجعه و محاسبه تلفات مربوطه پرداختند و سعی کردند که مدلی را برای کمینه‌سازی این تلفات ارائه کنند.

• مدل های توزیع کالاهای امدادی  و  خدمت‌رسانی  به  مصدومان

یی و ازدمار [37] در سال 2007، مدلی که تحویل عرضه و تخلیه مجروحان را در فعالیت‌های پاسخ به فاجعه ادغام می‌کند، ارائه کردند. آن‌ ها برپایی تسهیلات اورژانسی را در منطقه فاجعه‌دیده برای خدمت‌رسانی به قربانیان پس از فاجعه در نظر گرفتند و از ظرفیت وسایل نقلیه برای انتقال مجروحان و کالاهای امدادی استفاده کردند. مدل آن‌ ها فرمول‌بندی فشرده‌تری ارائه کرد، اما پردازش بعدی برای مسیریابی و زمان‌بندی برداشت و تحویل وسایل نقلیه مورد نیاز بود.

ازدمار وهمکاران، در تحقیق دیگری [54] در سال2011 یک مدل ریاضی برای برنامه‌ریزی لجستیک بالگردهای حامل مصدومان و کالاهای درمانی ارائه‌کرد. در مدل یاد شده، وسایل نقلیه صرفاً بالگردها بوده‌اند و هدف آن کمینه‌سازی مجموع زمان‌های مأموریت این وسایل نقلیه برای برآوردن نیازها و مصدومان بوده‌است. ضمناً این مدل سعی نموده است که علاوه بر زمان سفر، زمان مربوط به بارگیری را نیز درنظرمی‌گیرد.

عشقی و نجفی در پژوهشی]38[ در1391 شمسی یک مدل ریاضی برای انجام برنامه‌ریزی لجستیکی با هدف بهبود در نتایج اقدامات لجستیکی پاسخ به زلزله ارائه کردند، تا از این طریق بتوان به نحوی تصمیمات مناسبی برای حمل مصدومان و کالاها اتخاذ کرد. توابع هدف به صورت کمینه‌سازی مجموع نیازهای برآورده نشده کالا و مصدومان رسیدگی نشده انتخاب شده ‌است.

• مدل‌های جامع

در سال 2012 افشار و حقانی ]21[، مدلی جامع که عملیات نجات را در مقیاسی بزرگ توصیف می‌کند، پیشنهاد کردند. این مدل نه تنها جزییاتی مانند مسیریابی وسیله نقلیه، برنامه برداشت و تحویل کالاهای امدادی را در نظر می‌گیرد، بلکه مکان بهینه تسهیلات موقت و نیز محدودیت ظرفیت تسهیلات و سیستم حمل و نقل را نیز در‌بردارد.

• جمع‌بندی و  نتیجه‌گیری

• تعریف تابع هدف محدب

یک مسأله بهینه‌سازی چند‌هدفی محدب است، اگر همه توابع هدف و فضای شدنی آن محدب باشد. براساس این تعریف، یک مساله برنامه‌ریزی خطی چند‌هدفی، یک مسأله محدب است. چون یک مسأله بهینه‌سازی دارای دو فضا (فضای هدف و فضای متغیر تصمیم)، است، تحدب در هر فضا برای یک الگوریتم بهینه‌سازی چند‌هدفی مهم است. هم‌چنین، این امکان وجود دارد که فضای جستجو نامحدب باشد، در حالی که فضای بهینه-پارتو محدب است.

• تفاوت بهینه‌سازی چند‌هدفی با بهینه‌سازی تک‌هدفی

به غیر از داشتن اهداف چندگانه، تفاوت‌های بنیادی دیگری بین بهینه‌سازی تک‌هدفی و چند‌هدفی به صورت زیر وجود دارند.

• چند هدف به جای یک هدف
• مواجهه با دو فضای جستجو
• فقدان حدود ساختگی

الف- چند هدف به‌جای یک هدف

در بهینه‌سازی تک‌هدفی، یک هدف وجود دارد (جستجو برای یک جواب بهینه). اگرچه فضای جستجو، ممکن است دربرگیرنده چندین جواب بهینه موضعی باشد، هدف همیشه یافتن جواب بهینه سراسری است. در مجموع، هدف اغلب الگوریتم‌های بهینه‌سازی تک‌هدفی یافتن جواب یگانه‌ای است، حتی هنگامی که چند جواب بهینه وجود دارند. در یک الگوریتم بهینه‌سازی تک‌هدفی، هرگاه یک جواب جدید مقدار تابع هدف بهتری از یک جواب قبلی داشته باشد، جواب جدید پذیرفته ‌می‌شود.

در بهینه‌سازی چند‌هدفی، پیشرفت در جهت طرح بهینه پارتو، هدف بسیار مهمی است. ضمناً، داشتن مجموعه جواب‌های گوناگون در طرح نامغلوب نیز حیاتی است. الگوریتمی که مجموعه محدودی از جواب‌ها را از طرح بهینه پارتو برمی‌گزیند، هدف اول یعنی همگرایی در طرح بهینه پارتو را برآورده‌می‌سازد، لیکن موجب فراهم آمدن چگالی و تنوع در مجموعه حاصل نمی‌شود. از آن‌جا که در یک بهینه‌سازی چند‌هدفی، همه اهداف با اهمیت هستند، مجموعه گوناگونی از جواب‌ها بدست آمده که مربوط به طرح بهینه-پارتو هستند، تنوعی را در جواب‌های بهینه ایجاد می‌کنند که هریک، اهداف را به طور متفاوتی برآورده می‌سازند.

ب- مواجهه با دو فضای جستجو

پیچیدگی دیگر این است که بهینه‌سازی چند‌هدفی به جای یک فضای جستجو، دو فضای جستجو دارد. در یک بهینه‌سازی تک‌هدفی تنها یک فضای جستجو (فضای متغیر تصمیم) وجود دارد. در این فضا، یک الگوریتم، با پذیرش یا رد جواب‌ها بر حسب مقدار تابع هدف آن‌ ها عمل‌می‌کند. در بهینه‌سازی چند‌هدفی، علاوه بر فضای متغیر تصمیم، فضای هدف یا معیار نیز وجود دارد. اگرچه این دو فضا با یک نگاشت یگانه با یک‌دیگر مرتبط هستند، این نگاشت در اغلب موارد، غیر‌خطی است و ویژگی‌های جستجو شبیه به‌هم نیستند. برای مثال مجاورت دو جواب در یک فضا به معنی مجاورت آنها در فضای دیگر نیست. بنابراین، اگرچه نیل به هدف دوم، برقراری پراکندگی در مجموعه جواب‌های بدست آمده است، تصمیم گیری در خصوص اینکه پراکندگی در کدام فضا ایجاد شود نیز اهمیت شایانی دارد.

در هر الگوریتم بهینه‌سازی، جستجو در فضای متغیر تصمیم صورت می‌گیرد. به هر حال جریان پیشروی یک الگوریتم در فضای متغیر تصمیم می‌تواند به فضای هدف، کشانده ‌شود. در بعضی از الگوریتم‌ها، از پیش‌روی‌های حاصل در فضای هدف می‌تواند برای هدایت جستجو در فضای متغیر تصمیم مورد استفاده شود. هنگامی که چنین چیزی اتفاق‌می‌افتد، پیش‌روی‌ها در هر دو فضا باید به طریقی هماهنگ شوند، که ایجاد جواب‌هایی جدید در فضای متغیر تصمیم، معرف پراکندگی مورد نیاز در فضای هدف باشند. این امر، به هیچ وجه، کار ساده ای نیست و مهم‌تر این‌که به نگاشت بین متغیرهای تصمیم و مقادیر تابع هدف بستگی دارد.

• 3-1- دهه1960آغاز نظریه‌ی فازی

منطق فازی برای اولین بار در سال  1960  توسط دکتر لطفی‌زاده استاد علوم کامپیوتر دانشگاه برکلی، کالیفرنیا، ابداع شد. مقاله کلاسیک پرفسور لطفی‌زاده درباره مجموعه فازی که در سال  1965  به چاپ رسید، سرآغاز جهشی نوین در علوم و مهندسی سیستم و کامپیوتر بود. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتایی نشان می‌دهد (درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید)، ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است، نشان می‌دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن‌گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد‌بود. در سال  1965، دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی‌کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای چیرگی بر مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد.

• 3-2- منطق فازی

منطق فازی در واقع تکامل‌یافته و عمومی شده منطق کلاسیک است. در منطق کلاسیک که منطق دوارزشی است، هر گزاره می‌تواند درست یا نادرست باشد، در حالی که منطق فازی منطق چند‌ارزشی است و ارزش درستی هر گزاره می‌تواند عددی بین صفر و یک باشد. لذا قضاوت تقریبی و غیرقطعی با به‌کارگیری منطق فازی ممکن می‌شود.

• 3-3- سیستم‌های فازی

سیستم‌هایی که خیلی پیچیده هستند، به قدری ضعیف تعریف و درک شده‌اند که اجازه به‌کارگیری روش‌های تحلیل ریاضی دقیق را نمی‌دهند. استفاده از تقریب و البته تحلیل موثر رفتار سیستم به طور تقریبی، یک رویکرد جدید در تحلیل سیستم‌ها است. یک سیستم فازی سیستمی است که اطلاعات ورودی آن به‌طور غیرقطعی (فازی)، پردازش‌های سیستم به طور تقریبی (فازی) و تصمیم‌گیری سیستم نیز با شرایط فازی انجام می‌شود. روش‌های مختلفی برای مدل‌سازی اطلاعات ورودی سیستم و پردازش و تبدیل آن به تصمیم وجود دارند، که یکی از آن‌ ها استفاده از قوانین فازی با ساختار (اگر- آنگاه) است. در این صورت، یک سیستم فازی مجموعه‌ای از قوانین فازی (اگر- آنگاه) است.

• 3-4- تصمیم‌گیری فازی

حالت عمومی شده تصمیم‌گیری کلاسیک، تصمیم‌گیری فازی است. در تصمیم‌گیری کلاسیک، تصمیم بهینه از بین تصمیم‌های ممکن در مواجهه با محدودیت‌های مساله و با هدف بهینه‌سازی تابع مطلوبیت بدست می‌آید. تابع مطلوبیت پارامترها و محدودیت‌های مساله در تصمیم‌گیری کلاسیک، قطعی  فرض می‌شوند، درحالی‌که در تصمیم‌گیری فازی امکان تعریف غیرقطعی و تقریبی پارامترها، تابع مطلوبیت و محدودیت‌های مساله وجود دارد. لذا به نظر می‌رسد هنگامی‌که با توجه به کمبود دانش، تجربه یا اطلاعات نمی‌توان مساله را به‌صورت قطعی تعریف کرد، استفاده از تصمیم‌گیری فازی می‌تواند بسیار مفید باشد.

• 3-5- مجموعه فازی

X را مجموعه‌ی عام بگیرید. یک مجموعه فازی  در X، از جفت‌ اعضای  تشکیل می‌شود:

که در آن  تابع عضویت یا درجه عضویت در  است.

اگر فضای تابع عضویت تنها شامل اعداد صفر و یک باشد آن‌گاه مجموعه مورد نظر، یک مجموعه کلاسیک است و اگر شامل اعداد حقیقی بین صفر تا یک باشد آن‌گاه مجموعه مورد نظر یک مجموعه فازی است.

Fuzzy Logic

Berkeley

• بررسی زبان حماسی:

حماسه در لغت به معنای «دلیری کردن، شجاعت نمودن» (معین،1387: 437) حماسه اصطلاحاً نوعی شعر است که در آن از دلاوری‌ها و جنگ‌ها سخن می‌رود.

حماسه نوعی شعر توصیفی است که شرح اعمال پهلوانی‌ها در آن بیان می‌شود. «حماسه نوعی از اشعار وصفی است که مبتنی بر توصیف اعمال پهلوانی و مردانگی‌ها و افتخارات و بزرگی‌های قومی یا فردی باشد به نحوی که شامل مظاهر مختلف زندگی آنان می‌گردد» (صفا،1387: 24).

با توجه به جایگاه ویژه حماسه سرایی در ایران که به نوعی با نهضت شعوبی‌گری آغاز می‌شود. ملتی که با ستم حکام غیر ایرانی زمینه را برای بازگو نمودن افتخارات گذشته خود در قالب منظومه‌های حماسی جستجو می‌کنند، تا در واقع به قوم حاکم و جبار گذشته‌ی پر بار خود را گوشزد نمایند و از این طریق احساسات میهن پرستی را در جامعه ایرانی رواج بیشتر یابد. شعر حماسی با بکارگیری زبانی فاخر و فخیم و با صلابت در بیان حالات پهلوانان و منش آنان می‌کوشد.

شعر حماسی در گذشته پیرامون جنگل‌ها و دلاوری‌های مردان و زنان کهن است، در حالی‌که امروزه شعر حماسی بیشتر در بیان رویدادهای اجتماعی و سیاسی می‌باشد. مانند شعر زیبای «زمستان» اخوان ثالث یا شعر «ظهور» منوچهر آتشی.

حماسه ابتدا به ساکن شفاهی است، سپس شاعر یا شاعرانی با اهتمام سعی در منظوم ساختن و مکتوب نمودن آن حماسه می‌نمایند.

هنر شاعر در این است که اثری شفاهی را به رشته‌ نظم در می‌آورد و با انتخاب کلمات و عبارات، دقت در آنچه برای تحریک حس پهلوانی و عزت نفس مردمان لازم است و در همان حال انتخاب وزنی متناسب با حال و هوای حماسی شعر را شکوه و مهابت می‌بخشد.

گران سنگ‌ترین اثر حماسی ایرانیان

شاهنامه فردوسی، در وزنی مناسب با حماسه سروده شده است و به گونه‌ای است که صدای پای اسب که از لوازم قدیمی حماسه است، از وزن شاهنامه شنیده می‌شود.

شعر حماسی هرچه منسجم‌تر باشد از «از باد و باران گزند» نیابد و محدود در زمان و مکان نخواهد شد و مرزها را برای جاودانه شدن در می‌نوردد.

زبان شعر حماسی معمولاً سهل و ممتنع است تا خواننده بتواند با شعر ارتباط برقرار کند. مانند این بیت فردوسی که به صورت ساده، البته نه به گونه‌ای که از عهده همگان برآید، سهل و ممتنع است:

چو فـــردا برآید بلند آفتاب                               من و گرز و میدان و افراسیاب

پی بردن خواننده به معنای شعر فارسی تنها با دوری شاعر از تکلف سرایی حادث می‌شود، و همین دوری از تکلف سبب می‌شود که الفاظ به سمع خواننده گوارا آید.

انتخاب واژگان مناسب در ایجاد کلامی تأثیر برانگیز یکی دیگر از هنر شاعر در حماسه سرایی است مانند واژه‌ی گل در شعر ظهور منوچهر آتشی:

«ده تیر نا رفیقان گل کرد و ده شقایق سرخ بر سینه ستبر عبدو گل داد» (آتشی، 1386: 236).

گل در شعر بالا هم به معنای آتش نمودن و شلیک کردن آمده و هم به معنای سرخ شدن از خون می‌باشد. گل اول به معنی آتش گرفتن و گل دوم به معنی سرخ شدن از خون است و همین واژه سبب نوعی ساخت موسیقیایی شعر شده است.

زبان حماسی باید دارای وزنی درخور حماسه باشد و آن را از شعر غنایی متمایز کند. مانند منظومه آرش کمانگیر سیاوش کسرایی که بیشتر به غنا متمایل است تا به حماسه. شعر حماسی باید استحکام و درشتناکی و اعتلا داشته باشد و هر کلمه با تمام معنا به جا بنشیند. هرچند زبان حماسی در منظومه‌ی آرش کمانگیر به خوبی رعایت نشده است، اما مردم آن را به خوبی درک می‌کنند، چون ساده بیان شده است.

صاحب اثر تاریخی تحلیلی شعر نو از زبان مهدی اخوان ثالث در تأیید مطلب فوق این گونه آورده است: «زبان حماسه یک زبان متفوق متعالی است. […] وزن حماسی باید به موضوع بخورد. شعر سیاوش کسرایی با وجود تمام این حرف‌ها ساده است، و مردم آن را به خوبی می‌فهمند. […..] این مضمون اگر به کسی می‌افتاد که در زبان حماسی بیشتر ورزیده بود، شاید یک شاهکار در می‌آمد. اما این شعر شاهکار لنگانی است» (شمس لنگرودی، 1377: 508).

«نوشتن حماسه، زبان و بیانی حماسی می‌خواهد و نوعی نیرو و کشش حماسی که همه چیز را با قدرت به یکدیگر پیوند دهد. برای نوشتن حماسه نفس حماسی لازم است، حماسی بودن قصه کافی نیست. شاید هم نیست. باید آدمی که روح و نفس حماسی دارد، حماسه بنویسد، نه شاعری که در بازه‌ی اجتماع، احساساتی و رمانتیک می‌شود، مثلاً موقعی که کسرایی پس از رجز خوانی آرش- که بیشتر شباهت به شعارهای ایدئولوژیک دارد تا رجزهای اصیل- می‌خواهد قصه حماسی آرش را به اوج برساند عملاً […..] به گفتن حالتی رمانتیک اکتفا می‌کند» (همان: 510).

- اشاره به بیت حکیم توس «پی افکندم از نظم کاخی بلند     که از باد و باران نیابد گزند»