• 3-1- دهه1960آغاز نظریه‌ی فازی

منطق فازی برای اولین بار در سال  1960  توسط دکتر لطفی‌زاده استاد علوم کامپیوتر دانشگاه برکلی، کالیفرنیا، ابداع شد. مقاله کلاسیک پرفسور لطفی‌زاده درباره مجموعه فازی که در سال  1965  به چاپ رسید، سرآغاز جهشی نوین در علوم و مهندسی سیستم و کامپیوتر بود. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتایی نشان می‌دهد (درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید)، ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است، نشان می‌دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن‌گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد‌بود. در سال  1965، دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی‌کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای چیرگی بر مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد.

• 3-2- منطق فازی

منطق فازی در واقع تکامل‌یافته و عمومی شده منطق کلاسیک است. در منطق کلاسیک که منطق دوارزشی است، هر گزاره می‌تواند درست یا نادرست باشد، در حالی که منطق فازی منطق چند‌ارزشی است و ارزش درستی هر گزاره می‌تواند عددی بین صفر و یک باشد. لذا قضاوت تقریبی و غیرقطعی با به‌کارگیری منطق فازی ممکن می‌شود.

• 3-3- سیستم‌های فازی

سیستم‌هایی که خیلی پیچیده هستند، به قدری ضعیف تعریف و درک شده‌اند که اجازه به‌کارگیری روش‌های تحلیل ریاضی دقیق را نمی‌دهند. استفاده از تقریب و البته تحلیل موثر رفتار سیستم به طور تقریبی، یک رویکرد جدید در تحلیل سیستم‌ها است. یک سیستم فازی سیستمی است که اطلاعات ورودی آن به‌طور غیرقطعی (فازی)، پردازش‌های سیستم به طور تقریبی (فازی) و تصمیم‌گیری سیستم نیز با شرایط فازی انجام می‌شود. روش‌های مختلفی برای مدل‌سازی اطلاعات ورودی سیستم و پردازش و تبدیل آن به تصمیم وجود دارند، که یکی از آن‌ ها استفاده از قوانین فازی با ساختار (اگر- آنگاه) است. در این صورت، یک سیستم فازی مجموعه‌ای از قوانین فازی (اگر- آنگاه) است.

• 3-4- تصمیم‌گیری فازی

حالت عمومی شده تصمیم‌گیری کلاسیک، تصمیم‌گیری فازی است. در تصمیم‌گیری کلاسیک، تصمیم بهینه از بین تصمیم‌های ممکن در مواجهه با محدودیت‌های مساله و با هدف بهینه‌سازی تابع مطلوبیت بدست می‌آید. تابع مطلوبیت پارامترها و محدودیت‌های مساله در تصمیم‌گیری کلاسیک، قطعی  فرض می‌شوند، درحالی‌که در تصمیم‌گیری فازی امکان تعریف غیرقطعی و تقریبی پارامترها، تابع مطلوبیت و محدودیت‌های مساله وجود دارد. لذا به نظر می‌رسد هنگامی‌که با توجه به کمبود دانش، تجربه یا اطلاعات نمی‌توان مساله را به‌صورت قطعی تعریف کرد، استفاده از تصمیم‌گیری فازی می‌تواند بسیار مفید باشد.

• 3-5- مجموعه فازی

X را مجموعه‌ی عام بگیرید. یک مجموعه فازی  در X، از جفت‌ اعضای  تشکیل می‌شود:

که در آن  تابع عضویت یا درجه عضویت در  است.

اگر فضای تابع عضویت تنها شامل اعداد صفر و یک باشد آن‌گاه مجموعه مورد نظر، یک مجموعه کلاسیک است و اگر شامل اعداد حقیقی بین صفر تا یک باشد آن‌گاه مجموعه مورد نظر یک مجموعه فازی است.

Fuzzy Logic

Berkeley