خطا: عبارت است از یک تغییر ناخواسته در عملکرد سیستم که باعث انحراف رفتار فرایند از مقادیر نامی خود می‏شود.
تشخیص خطا: تلاش در راستای پی بردن به وجود خطا و زمان وقوع آن می­باشد.
۲-۲- دسته­بندی روش­های شناسایی خطا
به­ صورت تاریخی، اولین راهکارها در مواجه با خطا براساس افزونگی سخت­افزاری[۶] استوار بودند [۱۸]. در این روش از هر بخش از سیستم چندین نسخه تهیه می­ شود تا به این ترتیب در صورتی که خرابی یا عیبی رخ دهد، بخش کمکی جایگزین بخش معیوب شود. تقریبا بلافاصله متخصصین متوجه شدند که این روش همواره قابل استفاده نیست. برای مثال تهیه چندین نسخه از بخش کنترل بال در یک هواپیما وزن هواپیما را به شکل قابل ملاحظه­ای افزایش می­دهد. در این حین با آشکار شدن قابلیت ­های سیستم­های کنترلی مبتنی بر میکروکنترلرها، تمایل از افزونگی سخت افزاری به افزونگی نرم­افزاری[۷] تغییر کرد. در افزونگی نرم­افزاری چندین نسخه تحلیلی از سیستم در وضعیت­های مختلف تهیه شده و براساس خروجی­ مدل­ها، تصمیم مناسب اخذ می­ شود. به این ترتیب هر دو مشکل هزینه و محدودیت فضا نیز بر طرف می­شوند. با توجه به اطلاعاتی که از سیستم در اختیار می­باشد، می­توان روش­های شناسایی و کشف خطای نرم­افزاری را به دو خانواده مبتنی بر سیگنال[۸] و مبتنی بر مدل[۹] تقسیم کرد.
پایان نامه
روش‌های مبتنی بر مدل به­ طور کلی به دو دسته کمی و کیفی تقسیم می‌شوند. در مدل­های کمی معمولا براساس قوانین فیزیکی روابط ریاضی بین ورودی‌ها و خروجی‌های سیستم برقرار می‌شود. در مدل‌های کیفی از توابع کیفی برای برقرار کردن این رابظه بین ورودی‌ها و خروجی‌ها استفاده
می‌شود. در روش‌های مبتنی بر داده از داده‌های پیشین فرایند، ویژگی‌هایی به­منظور شناسایی خطا استخراج می‌شود. در این روش‌ها دسترسی به داده‌های کافی از سیستم مورد بررسی ضروری خواهد بود.
بدین ترتیب با فرض در اختیار بودن داده‌ها به میزان کافی، استخراج ویژگی‌ها به دو روش کمی و کیفی امکان‌پذیر خواهد بود. مرجع [۱۹] خلاصه‌ای جامع از کلیه روش‌های ارائه شده در این حوزه دراختیار می‌گذارد و شکل ۲-۱ تقسیم‌بندی روش‌های مختلف تشخیص و جداسازی خطا را نشان می‌دهد.
شکل ۲-۱- روش‌های مختلف تشخیص و جداسازی خطا [۲۰]
۲-۲-۱- روش­های مبتنی بر مدل کمی
روش‌های مبتنی بر مدل کمی، تشخیص خطا با بهره گرفتن از روابط کمی فرایند که توسط قوانین فیزیکی حاکم بر آن و یا توسط روش‌های شناسایی به دست آمده‌، انجام می­ شود. در روش‌های تشخیص و جداسازی مبتنی بر مدل به طور معمول دو گام اصلی وجود دارد. در گام اول یک تفاوت بین مدل واقعی و مدل پیش‌بینی شده حاصل می‌شود. این چنین تفاوتی، باقیمانده[۱۰] نامیده می­ شود و این سیگنال‌های مصنوعی خطاهای بالقوه سیستم را نشان می­ دهند. گام دوم در این روش­ها ارائه یک قاعده تصمیم برای تشخیص خطا می‌باشد. برای آشنایی بیشتر با روش‌های مبتنی بر مدل کمی به مرجع [۲۱] مراجعه شود.
اساس این­گونه روش­های تشخیص خطا پردازش سیگنال مانده می­باشد که در آن از تخمین حالت، تخمین پارامتر و یا فیلترهای تطبیقی استفاده می­ شود. خطای سیستم به طور معمول موجب ایجاد تغییراتی در متغیرهای حالت و یا در پارامترهای مدل می­گردد. از این رو با تخمین متغیرهای حالت غیرقابل اندازﻩگیری به کمک خروجی مشاهده شده و ورودی اندازه ­گیری شده، سیستم با بهره گرفتن از
روش­های تخمین حالت و تخمین پارامتر مانند فیلتر کالمن، رویتگر حالت، روش حداقل مربعات و یا روش تخمین تعادلی ﻣﻲتوان خطا را تشخیص داد.
روش‌های مبتنی بر مدل کمی، نیاز به دانش پیشین از فرایند داشته و مدل­سازی دقیق خطا‌ در این روش­ها الزامی می­باشد. بدین­ترتیب در این روش‌ها اگر خطایی به­ طور مشخص مدل نگردد، هیچ‌گونه تضمینی بر شناسایی آن وجود نخواهد داشت. همچنین اکثر روش­های مبتنی بر مدل بر فرض خطی بودن سیستم استقرار دارند و از این رو به کارگیری آن­ها برای سیستم­های غیرخطی نیازمند خطی­سازی مدل حول نقطه کار می­باشد. برای یک مدل غیرخطی در حالت کلی، تقریب‌های خطی کارآیی مناسبی نخواهد داشت و از این­رو میزان تاثیرگذاری این روش‌ها به مقدار زیادی کاهش خواهد یافت. همچنین در آن‌ ها تشخیص خطای سیستم‌هایی با ابعاد بزرگ نیازمند به‌کارگیری فیلترهایی با اندازه بسیار بزرگ بوده که هزینه محاسباتی و پیچیدگی این روش‌ها را افزایش می‌دهد. اساس کار سیستم تشخیص خطا، تولید و ارزیابی مانده­ها می­باشند. مانده­ها می­بایست برابر صفر باشند و صفر نبودنشان می ­تواند براساس نویز اندازه ­گیری، اغتشاش (عدم قطعیت سیگنالی)، مدل­سازی نادرست (عدم قطعیت سیستمی) و یا وقوع خطا باشد. شکل ۲-۲ ایده­ کلی روش­های مبتنی بر مدل را نمایش می­دهد. در این شکل متغیر z نقش مانده را ایفا می­نماید.
سیستم
مدل
شکل ۲-۲- ساختار کلی روش­های شناسایی خطای مبتنی بر مدل
۲-۲-۲- روش­های مبتنی بر مدل کیفی
مدل‌های کیفی به­ طور معمول براساس یک درک کلی از ویژگی‌های شیمیایی و فیزیکی از سیستم استخراج می‌شوند. همان­طور که در بخش قبلی نیز
اشاره شد، در مدل‌های کمی شناخت از سیستم و مدل سیستم به­ صورت معادلات ریاضی بین ورودی­ ها و خروجی­های سیستم و در مدل‌های کیفی به­ صورت روابط کیفی که به­ صورت محلی و مجزا برای هر واحد سیستم تعریف شده‌اند، بیان می‌گردند.
یکی از روش­های کیفی تشخیص خطا دیاگرام­های نشان دار[۱۱] می­باشد. این گراف­ها بیانی گرافیکی از رابطه درونی بین متغیرهای سیستم در هنگام وقوع یک اغتشاش را ارائه می­ دهند. یک دیاگرام به مدل­سازی کیفی روند تغییرات پارامترهای سیستم می ­پردازد. در این مدل­سازی از تعدادی گره که نمایشگر پارامترهای سیستم هستند و همچنین از یک سری پیکان که رابطه بین این پارامترها را نشان می­ دهند، استفاده ﻣﻲگردد. اگر یک متغیر، متغیر دیگری را تحت تاثیر قرار دهد، یک پیکان بین این دو گره مستقل و وابسته رسم می­ شود و یک علامت (۱ + و ۱- ) برای مشخص کردن نوع رابطه آن­ها به­کار می­رود. از دیگر روش­های تشخیص خطا می­توان به درخت­های خطا اشاره نمود. در واقع درخت­های خطا یک ابزار محاسباتی برای ترکیب منطق به­منظور تحلیل خطاهای سیستم ارائه می­ دهند. تجربه نشان داده است که درخت­های خطای بزرگ و پیچیده اغلب به مقدار زیادی از عملکرد واقعی سیستم­ها فاصله می­گیرند و اکثر درخت‌های خطای ارزشمند نسبتا کوچک هستند و تنها سه یا چهار خطا را در بر می­گیرند [۲۲]. یکی دیگر از انواع روش­های مدل­سازی سیستم، مدل­سازی سلسله مراتبی براساس تفکیک به بخش­های کوچکتر ﻣﻲباشد. ایده­ای که در این نوع تفکیک موجود است، امکان استنباط در مورد رفتار کلی سیستم از روی قواعدی است که رفتار زیرسیستم­های آن را مشخص می­ کنند. هر یک از گره­ها در یک مدل­سازی سلسله مراتبی، متناظر با هدف و فعالیت مورد نظر زیرسیستم مشخص شده است. از این­رو با مقایسه عملکرد زیر سیستم با عملکرد ایده­آل، امکان تشخیص خطا فراهم می­گردد. در پایین­ترین سطح این طبقه ­بندی سلسله مراتبی، زیرسیستم­های شامل حسگرها، کنترل­ کننده‌ها، عملگرها و اجزای کنترلی قرار دارند. ایده­ای که در این روش مطرح می­گردد، آن است که خطای عملکرد سطوح بالا به واسطه خطا در عملکرد یک یا چند از واحدهای سطوح پایین حاصل می­ شود و از این رو به کمک تفکیک سلسله مراتبی می­توان به سرعت زیرسیستمی­که منبع خطا و عملکرد نامناسب سیستم است را مشخص نمود. این روش در واقع یک روش بسیار مفید برای تشخیص خطا در سیستم­های پیچیده­ای می­باشد که شامل زیرسیستم­هایی با توابع مشخص بوده که تاثیر آن­ها در عملکرد کلی سیستم به­ صورت مجزا قابل تشخیص می­باشد.
۲-۲-۳- روش­های مبتنی بر داده
بیشتر کاربردهای روش‌های مبتنی بر مدل کمی مربوط به سیستم‌هایی با تعداد ورودی، خروجی و حالت‌های نسبتا اندک می‌شوند و به­ طور معمول اعمال آن­ها به سیستم‌های با ابعاد بالامشکل می‌باشد؛ چرا که برای دست­یابی به نتایج قابل قبول در این روش‌ها، دسترسی به مدلی دقیق از سیستم ضروری است. اعمال روش‌های مبتنی بر مدل کیفی به سیستم‌های با ابعاد بالا نیز پیچیده می‌باشد؛ چرا که در این روش­ها مدل­سازی خطا از پیچیدگی خاصی برخوردار بوده و نیازمند بهره­ گیری از تخصص مهندسین فرایند ﻣﻲباشد. بر خلاف روش‌های مبتنی بر مدل که در آن­ها اطلاعات پیش از طبقه‌بندی از فرایند به­ صورت کیفی یا کمی مورد نیاز است، در روش‌های مبتنی بر داده وجود مقدار زیادی داده از گذشته فرایند کافی می‌باشد. با پیشرفت رایانه‌ها، جمع‌ آوری و نگهداری مقادیر زیاد داده از وضعیت‌های کاری بدون خطا و همراه با خطای سیستم امکان­ پذیر گردیده است. این داده‌ها بسیار ارزشمند بوده و می‌توانند برای ردیابی و تشخیص خطا بکار روند. روش‌های مبتنی بر داده به دلیل سادگی و هزینه نسبتا پایین پیاده‌سازی بسیار مورد توجه قرار گرفته­اند و بیشتر روش‌های تشخیص خطایی که در صنعت بکار رفته‌اند، بر پایه این روش‌ها می‌باشند. روش‌های کمی و کیفی مختلفی برای استخراج ویژگی از داد­ه­های سیستم وجود دارد. یک روش اساسی که ویژگی‌های کیفی را از اطلاعات گذشته سیستم استخراج می کند، روش تحلیل روند کیفی[۱۲] سیستم می‌باشد. روش‌هایی که به استخراج ویژگی‌های کمی می‌پردازند را می‌توان به دو بخش آماری و غیرآماری تقسیم کرد. این روش‌ها به­ طور معمول مسئله تشخیص خطا را به­ صورت حل یک مسئله باز شناخت الگو فرمول‌بندی می­ کنند. هدف از بازشناخت الگو به­ طور کلی، طبقه‌بندی داده‌ها در یک سری کلاس‌های از پیش تعیین شده (مسئله طبقه‌بندی) یا از پیش تعیین نشده (خوشه‌بندی) می‌باشد. شبکه‌های عصبی یکی از مهمترین روش‌های غیرآماری می‌باشند. شکل ۲-۳ الگوریتم تشخیص خطا در روش­های بر مبنای داده را نشان می­دهد.
Measurments
Action
Signal Processing
Classification
شکل ۲-۳- الگوریتم تشخیص خطا بر مبنای داده
در میان روش‌های مبتنی بر داده، روش آنالیز مولفه­ی اصلی (PCA) کاربرد بسیار زیادی دارد و پژوهش‌های بسیار زیادی در این زمینه صورت گرفته است. روش PCA نخستین بار در سال ۱۹۹۶ مطرح شد. در حقیقت PCA یکی از پرکاربردترین روش­های کاهش بعد است که برای متغیرها، توزیع گوسی[۱۳] در نظر می­گیرد [۲۳]. PCA آماره­هایی همچون T2 و Q را برای نظارت فرایند بکار می­برد. در صورت ظاهر شدن مشکلی در فرایند، کواریانس ساختار فر
آیند تغییر می­ کند و این تغییر می ­تواند آشکار شود.
فصل سوم:
معرفی روش آنالیز مولفه اصلی وشبکه­های عصبی مصنوعی
۳-۱- مقدمه
روش­های مبتنی بر دادﻩها بر اساس دادﻩهای دریافتی از حسگرهای موجود در واحد فرآیندی و با بهره گرفتن از دانش آمار چند متغیره، عادی یا غیرعادی بودن فرایند را مشخص نموده و در صورت غیرعادی بودن وضعیت به تشخیص عیوب سیستم، می­پردازند. در این راستا، بسته به نوع روش بکار گرفته شده برای ارزیابی تغییرات دادﻩها، کارایی سیستم ﻋﻴﺐیابی متفاوت است. به­ طور کلی دو دسته تغییرات برای دادﻩهای فرآیندی وجود دارند. یک دسته از تغییرات، ناشی از وجود نویز در ﺳﻴﺴﺘﻢهای اندازﻩگیری می­باشد و ﺑﻪطور کلی در دادﻩهای هر فرآیندی یافت می­ شود. دﺳﺘﻪی دوم تغییرهای موجود در دادﻩها، ناشی از نویز نبوده و می ­تواند به علت وجود عیب و یا اغتشاش باشد. ﺳﻴﺴﺘﻢهای کنترل مرسوم در واحدهای فرآیندی، در جهت کنترل تغییرات دﺳﺘﻪی دوم، فعال می­شوند. لذا، دﺳﺘﻪی اول تغییرات همیشه در دادﻩها وجود دارند و به همین دلیل نظرﻳﻪ­ی آمار در بیشتر ﺳﻴﺴﺘﻢهای بازبینی، نقش مهمی ایفا می­نماید.
فرض مهم روﺵهای مبتنی بر دادﻩها این است که برای یک وضعیت معین، معیارها و خصوصیات آماری حاصل از پردازش دادﻩهای فرآیندی، منحصربفرد و قابل تکرار می­باشد. بر این اساس می­توان با محاﺳﺑﻪی پارامترها و معیارهای آماری دادﻩهای ﺑﻪ­دست آمده از فرایند و مقاﻳﺴﻪی آن با خصوصیات آماری فرایند در وضعیت عادی فرایند، عادی یا غیرعادی بودن وضعیت فرایند را تعیین نمود. استفاده از روﺵهای مرسوم در آمار یک متغیره مانند نمودارهای شوارت و یا روش متوسط نمائی متحرک[۱۴] ازجمله شیوﻩهای تشخیص عادی یا غیرعادی بودن فرایند، می­باشند. در این روﺵها با بهره گرفتن از دادﻩهای اندازﻩگیری شده برای هر متغیر، آستاﻧﻪای تعریف می­گردد. در صورتی ­که هریک از متغیرهای اندازﻩگیری شده از آستاﻧﻪی مربوطه تجاوز کنند، به­معنای وضعیت غیرعادی درسیستم فرآیندی می­باشد. اشکال عمدﻩی استفاده از این روﺵها، عدم در نظر گرفتن همبستگی بین متغیرها می­باشد. برای رفع این مشکل، از روﺵهای تعمیم یاﻓﺘﻪی نمودار شوارت و یا متوسط نمائی متحرک که بر اساس آمار چند متغیره اصلاح شدﻩاند، می­توان استفاده نمود. ابزار مهمی که برای این منظور بکار برده می­ شود، آمارﻩی هاتلینگ[۱۵] می­باشد. این آماره از طریق تغییر محورهای مختصات فضای مشاهده و مدرج نمودن مجدد محورها، این امکان را ایجاد می­ کند که با بکارگیری یک آستاﻧﻪی عددی[۱۶] تغییرات دادﻩهای موجود در یک فضای مشاهدﻩی چند بعدی را مشخص کند. کارایی این روش، در مواردی که واریانس متغیری نسبت به ﺑﻘﻴﻪ متغیرها کوچک باشد، دچار اشکال می­ شود. این مسئله محققین را ترغیب کرده که از روﺵهای کاهش ابعاد بردار مشاهده، استفاده نمایند. یکی از مهمترین روﺵهای کاهش ابعاد که توسط محققین چه در مراکز دانشگاهی و چه در صنایع مورد استفاده قرار گرفته، تجزﻳﻪی اجزای اصلی (PCA) می­باشد. در بخش بعدی اصول این روش در ﻋﻴﺐ­یابی فرایند به­ طور مختصر بیان می­ شود.
۳-۲- روش آنالیز مولفه­ی اصلی
قبل از استفاده از داده ­های فرایند، برای آموزش سیستم مانیتورینگ مبتنی بر داده، مانند شبکه ­های عصبی و مدل­های آماری، بایستی ۳ عملیات مختلف بر روی آنها انجام داد. داده ­های مذکور از حسگرهای متنوعی که در نقاط متعدد فرایند نصب شده ­اند به واحد ارسال می­گردد. همچنین احتمال دارد برخی از داده ­های ارسالی از حسگرها با آن بخش از فرایند که تحت نظارت سیستم مانیتورینگ قرار داده می­ شود، مرتبط نباشد. از طرف دیگر این امکان وجود دارد که برخی از حسگرها مشکل کالیبراسیون داشته و یا اصولا خراب باشند. لذا برای افزایش کارایی لازم است پیش از بکارگیری مجموعه داده ­ها در طراحی سیستم مانیتورینگ عملیات حذف متغیرهای اضافی، نامرتبط و دارای خطای زیاد بر روی مجموعه متغیرها صورت پذیرد.
عملیات دیگری که بر روی داده ­ها باید صورت گیرد، حذف داده­هایی است که به­ طور ناگهانی از روند بقیه داده ­های یک متغیر خاص فاصله می­گیرند. این­گونه داده ­های پرت ممکن است به علت یک خطای لحظه­ای ایجاد شود. چون داده ­های پرت باعث خطای زیادی در تخمین پارامترهای آماری می­شوند، لازم است پیش از طراحی سیستم مانیتورینگ آنها را حذف نمود. تشخیص این داده ­های پرت می ­تواند به­ صورت شهودی از طریق ترسیم داده ­های هر متغیر و یا از روش­های آماری مانند استفاده از آماره­ی هاتلینگ باشد. ماهیت و مقادیر متغیرهای اندازه ­گیری شده توسط حسگرهای فرایند با یکدیگر متفاوت بوده و این مسئله برای مدل­های آماری که مستقل از مقیاس متغیرها نیستند، مانند روش کاهش بعد PCA ایجاد اشکال می­نماید، در واقع بزرگ بودن مقادیر برخی از متغیرها نسبت به بقیه باعث می­ شود که اهمیت آنها در سیستم مانیتورینگ بدون دلیل منطقی زیاد شده و اثر متغیرهای مهم دیگر که مقادیر آنها کوچک است، حذف شود. به همین دلیل آخرین عملیاتی که حتما باید بر روی متغیرهای اندازه ­گیری صورت گیرد، استاندارد نمودن آنها می­باشد. برای این کار داده ­های هر متغیر از میانگین مربوط کم شده و ب
ر انحراف معیار همان متغیر تقسیم می­ شود. به این ترتیب، کلیه متغیرهای پردازش شده، دارای میانگین صفر و انحراف معیار برابر ۱ خواهند بود. بر این اساس، کلیه داده ­های مورد استفاده در مانیتورینگ فرایند تنسی ایستمن (TE) مورد پردازش قرار گرفته و استاندارد شده ­اند.
روش PCA، یک روش خطی کاهش ابعاد ﻣﻲباشد. در این روش با بهره گرفتن از ماتریس که شامل مشاهده از متغیر فرایند می­باشد، مجموﻋﻪای از بردارهای بارگذاری[۱۷] ایجاد می­ شود. این بردارها که متعامد بوده و بر حسب میزان واریانس مرتب می­شوند، با حل راﺑﻄﻪی ﺑﻬﻴﻨﻪسازی زیر محاسبه می­شوند.
(۳-۱) max
در این رابطه می­باشد. جواﺏهای راﺑﻄﻪی فوق با بهره گرفتن از روش تجزﻳﻪی مقدار منفرد[۱۸]، ﺑﻪصورت زیر محاسبه می­شوند.
(۳-۲)
در معادﻟﻪی (۳-۲)، عبارت است از یک ماتریس ، حاوی مقادیر منفرد حقیقی نامنفی که ﺑﻪصورت نزولی در طول قطر اصلی ماتریس مرتب شدﻩاند. همچنین، ماتریس یکتای[۱۹] بعدی است که ستوﻥهای آن، بردارهای بارگذاری می­باشند. هر یک از این بردارها قسمتی از واریانس[۲۰] موجود در ماتریس دادﻩهای مشاهده را در بر می­گیرند. میزان این واریانس برای بارگذاری ، برابر مربع مقدار منفرد متناظر در ماتریس یعنی ﻣﻲباشد. کل واریانس ماتریس مشاهده ، برابر مجموع مربعات مقادیر روی قطر اصلی ماتریس ﻣﻲباشد. نیز یک ماتریس یکتای بعدی است. از کل بردارهای بارگذاری، بردار اول که درصد قابل قبول واریانس دادﻩها را در برگرﻓﺘﻪاند، برای تشکیل ماتریس بارگذاری انتخاب ﻣﻲشوند. از تصویر کردن ماتریس دادﻩها بر روی ماتریس بارگذاری، ماتریس امتیاز[۲۱] ﺑﻪصورت زیر محاسبه می­ شود.
(۳-۳)
در معادﻟﻪی (۳-۳)، ، و ﻣﻲباشند. با بهره گرفتن از معادﻟﻪی (۳-۴)، ﻣﻲتوان ماتریس اسکور را در فضای m بعدی، تصویر نمود.
(۳-۴)
اختلاف بین و ، ماتریس باقیمانده[۲۲] نامیده شده و از راﺑﻄﻪی زیر قابل محاسبه است.
(۳-۵)
تغییرات دادﻩهای مشاهده که در فضای بعدی حاصل از بردارهای بارگذاری تا ، وجود دارد، توسط ماتریس باقیمانده پوشش دادﻩ می­ شود. در این فضا، نسبت سیگنال به نویز کوچک می­باشد. بنابراین، از کم کردن ماتریس باقیمانده از ماتریس مشاهده ، ماتریس ﺑﻪدست می ­آید که تغییرات اساسی و عمدﻩی دادﻩهای فضای مشاهده را در بر می­گیرد.
اگر ستون ام ماتریس را با نشان دهیم، خواص زیر را داریم:

 

    1. واریانس، نزولی ﺑﻪصورت مرتب می­ شود.

 

  1. میانگین ﻛﻠﻴﻪی ها برابر صفر می­باشد.
موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...