همچنین vm ولتاژ شین وسط بوده که آن نیز باید تخمین زده شود.
همچنین فرض کنید که ۲ دستگاه واحد اندازه‌گیری فازوری بر روی شین S و R قرار داده‌شده‌اند و ولتاژ شین ابتدا و انتها و جریان خطوط را به طور همزمان اندازه ­گیری می­ کند. با به‌کارگیری قوانین مداری ولتاژ و جریان در گره S و R می‌توان معادلات زیر را استخراج کرد.
(‏۳‑۱)
(‏۳‑۲)
با قرار دادن مقدار موهومی و حقیقی ولتاژ و جریان، معادلات (۳-۱) و (۳-۲) را می‌توان به چهار معادله زیر را تبدیل کرد:
(‏۳‑۳)
(‏۳‑۴)
(‏۳‑۵)
(‏۳‑۶)
معادلات (۳-۳) تا (۳-۶) را می­توان به صورت زیر نوشت:
(‏۳‑۷)
که در آن
,(‏۳‑۸)
بطوریکه:
eR و fR: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین R که اندازه ­گیری می‌شوند
eS و fS: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین S که اندازه ­گیری می‌شوند
em و fm: قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین وسط m که باید تخمین زده شود
که در آن e قسمت حقیقی و f قسمت موهومی ولتاژ است. باید در نظر داشت که ولتاژ شین وسط نیز نامعلوم است. در ۴ معادله فوق ۸ کمیت gS, bS, yS, gR, bR, yR, em, fm مجهول می­باشند. بنابراین برای حل معادلات و یافتن مجهولات لازم است که تعداد معادلات را از طریق افزایش تعداد نمونه­های اندازه ­گیری افزایش دهیم. با هر نمونه گیری جدید بوسیله واحدهای اندازه‌گیری فازوری، ۴ معادله به معادلات اضافه خواهد شد. بطوریکه برای n نمونه گیری، تعداد معادلات برابر ۴n می‌گردد.
دانلود پایان نامه - مقاله - پروژه
جدول ‏۳‑۱: نحوه افزایش تعداد مجهولات با زیاد شدن تعداد اندازه ­گیری­ها

 

سه نمونه گیری(n=1) دو نمونه گیری (n=1) ­یک نمونه گیری (n=1)  
gS bS yS
gR bR yR		 gS bS yS
gR bR yR		 gS bS yS
gR bR yR		 پارامترهای خطوط
em1 fm1
em2 fm2
em3 fm3		 em1 fm1
em2 fm2		 em1 fm1 ولتاژ شین وسط

با فرض ثابت بودن ۶ پارامتر خطوط در طول اندازه ­گیری­ها، مطابق با جدول ‏۳‑۱ با هر نمونه‌گیری جدید، ۲ مجهول جدید نیز که شامل مؤلفه‌های حقیقی و موهومی ولتاژ شین وسط هستند به تعداد مجهولات اضافه خواهد شد. بطوریکه برای n نمونه اندازه ­گیری، تعداد مجهولات برابر ۲n+6 می­ شود. برای پیدا کردن مجهولات باید تعداد معادلات از مجهولات بیشتر باشد یعنی:
(‏۳‑۹)
یا
(‏۳‑۱۰)

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...