سری های زمانی

یک سری زمانی، رشته ای از مشاهدات مربوط به متغیرهای فیزیکی یا مالی را شامل می شود که به صورت

مقادیر گسسته …x₃،x₂،x₁ و بر اساس یک ترتیب زمانی و با فواصل زمانی یکسان (Δt) نمایش داده می شود.

تحلیل یک سری زمانی با هدف مطالعه ساختار داخلی آن ( خودهمبستگی، روند، تغییرات فصلی و … ) صورت می گیرد تا از این طریق بتوان به درک بهتری از فرایند پویای تولید داده های سری زمانی دست یافت. در مجموع، تحلیل یک سری زمانی مشتمل بر فعالیت های زیر می باشد:

• تعریف، تقسیم بندی و تشریح سری های زمانی.
• مدل سازی بر اساس داده های سری زمانی جمع آوری شده.
• پیش بینی مقادیرآتی.

برای پیش بینی مقادیر آتی یک سری زمانی روش های متنوعی وجود دارد که از نقطه نظر تئوریک سیستمی، آنها را می توان به صورت زیر تقسیم بندی کرد:

• روش های آزاد از مدل، همانند آنچه که در تحلیل هموار سازی نمایی و رگرسیون مورد استفاده قرار می گیرند.
• روش های مبتنی بر مدل، که به طور خاص در مدل سازی داده های سری زمانی و به منطور درک رفتار بلندمدت موجود در سیستم پویا مورد استفاده قرار می گیرند.

2-3-1. روش های تحلیل سری های زمانی

در روش های سنتی، تحلیل سری های زمانی، به عنوان شاخه ای از آمار که عموما مرتبط با موضوع وابستگی های ساختاری موجود میان داده های مشاهده شده از پدیده های تصادفی و پارامترهای مربوطه می باشد تعریف می شود.

اساسا در این شیوه دو روش برای تحلیل سری های زمانی وجود دارد:

• روش مبتنی بر زمان که عمدتا مبتنی بر استفاده از تابع کوواریانس سری های زمانی می باشد.
• روش مبتنی بر فراوانی که بر تحلیل تابع چگالی طیفی و تحلیل فوریر می باشد.

2-3-2. ویژگی های سری های زمانی

ویژگی های عمده سری های زمانی عبارتند از : مانایی، خطی بودن، روند و تغییرات فصلی. اگرچه یک سری زمانی می تواند یکی یا بیش از یکی از این ویژگی ها را داشته باشد اما به منظور بررسی، تحلیل و پیش بینی مقادیر سری زمانی، رفتار هر یک از این اجزاء به طور جداگانه بررسی می شوند. ( پالیت و همکاران، 2005، ص17-18)

سری های زمانی را بسته به ویژگی داده های آنها می توان در دسته های زیر تقسیم بندی نمود:

• مانا و نامانا
• فصلی و غیرفصلی
• خطی و غیرخطی
• یک متغیره و چندمتغیره
• آشوب گونه

2-3-3. مدل سازی سری های زمانی

در مباحث مهندسی، مدل سازی پدیده های پویا همواره به عنوان ابزاری ارزشمند به منظور درک رفتار و ساختار سیستم های پویا مطرح بوده است. در مباحث بازرگانی و مهندسی مالی نیز همانند سیستم های توزیع گاز، سوخت و نیروی الکتریکی، همواره از مدل های ریاضی به منظور پیش بینی تقاضاهای کمی استفاده شده است. این موضوع در حقیقت مهمترین جنبه تحلیل سری های زمانی به شمار می رود که به کاهش و یا حذف اجزاء اخلال و یا نوساناتی که به طور ذاتی در مقادیر مشاهده شده و یا مقادیر محاسبه شده وجود دارند کمک می کند.

به طور کلی در آمار، دو مدل ریاضی پایه مورد استفاده قرار می گیرند:

• مدل های قطعی که به تعبیر ریاضی همان مدل های تحلیلی می باشند که از طریق روابطی قطعی مانند و یا  تعریف می شوند.
• مدل های تصادفی که به تعبیر آماری همان توابع متغیرهای تصادفی می باشند.

مدل های ریاضی که عموما در تحلیل سری های زمانی مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از:

• مدل های رگرسیونی
• مدل های مبتنی بر زمان
• مدل های مبتنی بر فراوانی ( پالیت و همکاران، 2005، ص26-27)

. Palit & Popovic (2005)