>0

پایدار

همگرای پیوسته

=۰

<0

مرز پایداری(واگرایی)

مستقل از زمان

=۰

=۰

ناپایدار

واگرای پیوسته

=۰

>0

• آنالیز کلاسیک فلاتر

هدف عمده در صنایع هواپیمایی یافتن شرایطی است که در آن فلاتر شروع می‌شود. به عبارت دیگر در آنالیز‌های کلاسیک مرزهای فلاتر تشخیص داده می‌شود. این مرز در جایی قرار دارد که یکی از مودهای حرکتی دارای رفتار نوسانی ساده باشد. به عبارت دیگر در حالت پایداری همه مودهای حرکتی وضعیت پایدار دارند. برای یافتن مرز پایداری روش­های متنوعی وجود دارد که در آن­ها نیازی به حل معادلات حرکت نیست و در بیشتر آن­ها تحلیل پایداری به وسیله مقادیر ویژه صورت می‌پذیرد. برای بررسی فلاتر استفاده از یک مدل جریان سیال غیر پایدار اهمیت پیدا می‌کند. اما از آنجا که حرکت­های ارتعاشی معمولا دامنه کوچکی دارند، استفاده از تئوری آیرودینامیک خطی در تحلیل مسائل کافی است. در روش­های تحلیل کلاسیک فلاتر، حرکت به صورت هارمونیک در نظر گرفته می‌شود. این کار دارای مزایا و معایبی می‌باشد. از عیب­های عمده این روش­ها آن است که یافتن مرز فلاتر نیاز به یک فرایند تکرار دارد که کاری وقتگیر می‌باشد. در بخش بعدی چگونگی آنالیز کلاسیک فلاتر برای یک سیستم دو درجه آزادی آمده است.

• فلاتر در سیستم­های دو درجه آزادی

آنالیز سیستم­های چند درجه آزادی برای تشخیص مرزهای فلاتر می‌تواند با تحلیل یک سیستم دو درجه آزادی مشابه شکل (۴-۵) انجام گیرد. بر روی مدل نقاط P، C، Q و T به ترتیب مربوط به نقطه مرجع(بطوریکه جابجایی عمودی  از این نقطه سنجیده می­ شود)، مرکز جرم، مرکز آیرودینامیکی(در تئوری ایرفویل­های نازک در فاصله یک چهارم از جلو مقطع ) و مکان سه چهارم وتر ایرفویل می‌باشد. پارامترهای بدون بعد  و  ،  مکان نقاط C و P را مشخص می‌کنند. هرگاه این پارامترها صفر باشند، مکان آن بر روی وسط ایرفویل قرار دارد و هرگاه مقادیر مثبت(منفی) دارند این نقاط به سمت لبه جلو(عقب) قرار گرفته‌اند. معادلات حرکت در این حالت عبارتند از:

(۴-۵۵)

که  ممان اینرسی حول محور مرجع و پارامتر بدون بعد  معروف به پارامتر غیر بالانس استاتیکی می‌باشد و هرگاه که مرکز جرم به سمت جلو بال، از محل مرجع باشد مقدار آن مثبت می‌باشد و رفتار جابجایی خطی و زاویه­ای مدل با فنرهایی با ضریب فنریت  نشان داده شده‌اند. همچنین در رابطه فوق:

(۴-۵۶)

می‌باشد.