• = متغیر مستقل

• = متغیر مستقل

• = سایر متغیر مستقل

• = سایر متغیر مستقل

رابطه بین متغیرها

در این تحقیق جهت به دست آوردن رابطه بین متغیرها از رابطه خطی مرکب زیر استفاده شده است:
+ + Y=α +

اندازه‌گیری رابطه

به‌طوری‌که گفته شد در این تحقیق به‌منظور برآورد رابطه بین متغیرها از روش‌های اقتصادسنجی، رگرسیون خطی مرکب استفاده شده است. بر مبنای داده‌های عملکردی ۵ ساله در بازه زمانی بین۱۳۹۲-۱۳۸۸و به عبارتی ۵ نمونه تصادفی وابسته مقادیر متغیرهای مستقل , و متغیر وابسته Yتعیین‌شده با بهره گرفتن از روش تحلیل داده‌های تابلویی یا Data Panelپارامترهای α و تا بهره گرفته شده است.

نرم‌افزارها

با عنایت به استفاده ازسری‌های زمانی داده‌ها و به عبارتی ۵ نمونه وابسته در گردآوری داده‌ها و لزوم به‌کارگیری تحلیل‌های تابلویی جهت انجام محاسبات و تحلیل‌های آماری از نرم‌افزار SpssوEviews استفاده شده است. پیش از آن از نرم‌افزار Eexcel جهت پردازش اولیه داده‌ها و آماده‌سازی آن‌ ها به‌عنوان متغیرهای تحقیق بهره گرفته شده است. بعلاوه از نرم‌افزار ره‌آورد نوین نیز برای استفاده از اطلاعات و داده‌های بورس مورداستفاده قرارگرفته است.

روش واکاوی مدل‌ها و آزمون فرضیات

در این پژوهش برای آزمون فرضیه‌ها از مدل رگرسیون خطی مرکب استفاده‌شده است. روش آماری مورداستفاده در این پژوهش روش دیتا پانل می‌باشد، زیرا به‌منظور بررسی رابطه بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته از دو جنبه متفاوت موضوع موردبررسی قرار می‌گیرد. از یک سو، این متغیرها در میان شرکت‌های مختلف و از سوی دیگر، در دوره زمانی ۱۳۸۸-۱۳۹۲ آزمون می‌شوند. در ادامه نخست روش دیتا پانل و آزمون‌های مربوط به آن تشریح می‌گردد. سپس آزمون‌های مربوط به معنی‌دار بودن کل مدل و معنی‌دار بودن متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. در هر آماره، نحوه تصمیم‌گیری و داوری در مورد رد یا پذیرش آزمون موردنظر نیز بیان می‌گردد. در این مطالعه برای آزمون فرضیه‌ها از نرم‌افزار ۷ Eviews بهره گرفته‌شده است.

روش Panel data

مدل‌ها ازلحاظ استفاده از اطلاعات آماری به سه گروه تقسیم می‌شوند. برخی از مدل‌ها با بهره گرفتن از «اطلاعات سری زمانی^[۲۷]» یا به عبارتی طی دوره نسبتاً طولانی چندساله برآورد می‌شوند. بعضی دیگر از مدل‌ها بر اساس «داده‌های مقطعی^[۲۸]» برآورد می‌شوند یعنی متغیرها در یک دوره زمانی معین برای مثال یک هفته، یک ماه یا یک سال در واحدهای مختلف بررسی می‌شوند.
روش سوم برآورد مدل که در این پژوهش نیز مورداستفاده قرارگرفته است، برآورد بر اساس « دیتا پانل ^[۲۹]» است. در این روش یک سری واحدهای مقطعی (برای مثال شرکت‌ها) در طی چند سال موردتوجه قرار می‌گیرند. با کمک این روش که در مطالعات سال‌های اخیر نیز زیاد استفاده‌شده است تعداد مشاهدات تا حد مطلوب افزایش می‌یابد. مهم‌ترین مزیت استفاده از دیتا پانل ، کنترل نمودن ویژگی‌های ناهمگن و در نظر گرفتن تک‌تک افراد، شرکت‌ها، ایالات و کشورها می‌باشد. درحالی‌که در مطالعات مقطعی و سری زمانی این ناهمگنی کنترل نمی‌گردد و با تخمین مدل با استفاده ازاین‌روش‌ها احتمال اریب بودن نتایج، می‌باشد. بنابراین با توجه به این‌که مشاهده‌های ادغام‌شده باعث تغییرپذیری بالاتر، هم خطی چندگانه کمتر میان متغیرهای توضیحی، درجه آزادی بیشتر و کارایی بالاتر تخمین کننده‌ها می‌شود، مطالعات دیتا پانل نسبت به مطالعات مقطعی و سری زمانی دارای مزیت است (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).
در حالت کلی مدل زیر نشان‌دهنده یک مدل با دیتا پانل می‌باشد:

که در آن  نشان‌گر واحدهای مقطعی (برای مثال شرکت‌ها) و  نشان‌گر زمان است.  متغیر وابسته را برای  امین واحد مقطعی در سال  نشان می‌دهد و  نیز  امین متغیر مستقل غیر تصادفی برای  امین واحد مقطعی در سال  ام است.  جمله اخلال بوده که فرض می‌شود دارای میانگین صفر (  ) و واریانس ثابت (  ) است.
پارامترهای مدل می‌باشد که واکنش متغیر مستقل نسبت به تغییرات  امین متغیر مستقل در  امین مقطع و  امین زمان را اندازه‌گیری می‌کند. برای برآورد مدل بر اساس دیتا پانل روش‌های مختلفی همچون روش اثرات ثابت^[۳۰] و روش اثرات تصادفی^[۳۱] وجود دارد که برحسب مورد، کاربرد خواهند داشت.

روش اثرات ثابت

درروش اثرات ثابت فرض بر این است که ضرایب مربوط به متغیرها (شیب‌ها) ثابت هستند و اختلافات بین واحدها را می‌توان به‌صورت تفاوت عرض از مبدأ نشان داد. در این حالت اگر عرض از مبدأ تنها برای واحدهای مختلف مقطعی متفاوت باشد اصطلاحاً روش اثرات ثابت یک‌طرفه^[۳۲] نامیده شده و مدل آن به‌صورت زیر می‌باشد:

و اگر عرض از مبدأ هم مابین مقاطع و هم مابین دوره‌ها متفاوت باشد روش اثرات ثابت دوطرفه^[۳۳] نامیده می‌شود و مدل آن به‌صورت زیر خواهد بود:

در مدل‌های فوق  متغیری است که برای واحدهای مقطعی متفاوت اما در طول زمان ثابت می‌باشد و  متغیری است که برای تمام واحدهای مقطعی در زمان مشابه یکسان بوده اما در طول زمان تغییر می‌کند. برای برآورد روش اثرات ثابت از مدل حداقل مربعات متغیر مجازی^[۳۴] (LSDV) استفاده می‌شود. مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه‌وتحلیل آن لازم نیست و از طریق روش حداقل مربعات معمولی^[۳۵] قابل برآورد می‌باشد. (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

آزمون‌هاسمن^[۳۶]

درصورتی‌که بر اساس نتایج آزمون چاو برای هر یک از فرضیه‌ها، استفاده از روش دیتا پانل مورد تأیید واقع شود، به‌منظور این‌که مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) برای برآورد مناسب‌تر می‌باشد (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت‌های واحدهای مقطعی) از آزمون‌هاسمن استفاده می‌شود. درروش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف‌شده روی جمله اخلال قرار می‌گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای مستقل و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون‌هاسمن وجود این همبستگی را بررسی می‌کند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر  تخمین کننده روش اثرات تصادفی و  تخمین کننده روش اثرات تصادفی باشد، آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است به‌صورت زیر قابل‌تعریف می‌باشد:

فرضیه صفر در آزمون‌هاسمن به‌صورت زیر خواهد بود:

نحوه داوری: فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن‌ ها از یکدیگر مستقل هستند. درحالی‌که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال مورد‌نظر و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. ازآنجایی‌که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می‌شویم، بنابراین بهتر است در صورت پذیرفته شدن  (رد  ) برای آزمون فرضیات از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی‌که بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد (قبول  )، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارا بوده و بایستی برای آزمون فرضیات از روش اثرات تصادفی استفاده شود(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

آزمون معنی‌دار بودن مدل

برای بررسی معنی‌دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده‌شده است. فرضیه صفر در آزمون F به‌صورت زیر خواهد بود:

که به‌وسیله آماره زیر صحت آن موردبررسی قرار می‌گیرد:

نحوه داوری: برای تصمیم‌گیری در مورد معنی‌دار بودن مدل‌های پژوهش، با توجه به خروجی‌های آماری آماره F به‌دست‌آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای (  ) ۵% محاسبه‌شده، مقایسه می‌شود، اگر F محاسبه‌شده بیشتر از F جدول باشد (  ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرارگرفته و فرض صفر (  ) رد می‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنی‌دار خواهد بود. درصورتی‌که مقدار F محاسبه‌شده کمتر از F جدول باشد فرض  پذیرفته‌شده و معنی‌داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تأیید قرار نمی‌گیرد(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

آزمون معنی‌دار بودن ضرایب

برای بررسی معنی‌دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده‌شده است. فرضیه صفر در آزمون t به‌صورت زیر خواهد بود:

که به‌وسیله آماره زیر صحت آن موردبررسی قرار می‌گیرد:

نحوه داوری: برای تصمیم‌گیری در موردپذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره T به‌دست‌آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه‌شده مقایسه می‌شود، چنانچه قدر مطلق T محاسبه‌شده از t جدول بزرگ‌تر باشد (  )، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرارگرفته و فرض صفر (  ) رد می‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% ضریب مورد‌نظر (  ) معنی‌دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).