در روابط فوق C نشان دهنده غلظت آلودگی حل شده در سفره، ضریب پخش هیدرودینامیکی، میانگین سرعت آب در جهت ، تغییر حجم آب در واحد حجم در سفره (علامت + برای تغذیه جریان (source) و علامت – برای تخلیه جریان (sink))، غلظت در منبع جریان یا دریافت کننده جریان، n تخلخل متوسط خاک، گزینه مربوط به واکنش شیمیایی و ضریب هدایت هیدرولیکی می‌باشد. با توجه به روابط ۲-۳۴، ۲-۳۶ و ۲-۳۷-۱ را به شکل زیر می‌توان نوشت:

(۲-۳۸)
فصل سوم
مروری بر تحقیقات انجام شده
مروری بر مطالعات گذشته‌‌
استفاده از مدل‌های ریاضی از سال ۱۸۰۰ شروع شده‌ و تا به امروز همزمان با پیشرفت علم، اهمیت ویژه موضوع مدل‌سازی آ‌ب‌های زیرزمینی و تولید ماشین‌های حسابگر همچنان ادامه دارد که در ذیل، این روند به اختصار توضیح داده می‌شود:
تحول در فرمول‌های هیدرولیکی از سال ۱۹۳۵ و با معادله تایس مطرح گردید. هیدروژئولوژیست­‌ها در زمینه معادله پاسخ دینامیک آبخوان به تنش‌‌های وارده مثل پمپاژ و تغذیه، شروع به تحقیق نمودند. پس از آن ژاکوب نشان داد که جریان آب زیرزمینی با جریان گرما قابل مقایسه است.
در خلال دهه ۱۹۵۰ میلادی باب بنت و هرب اسکیوتیز در سازمان زمین‌شناسی ایالات متحده^[۶۰] یک سیستم آبخوان کامل را با بهره گرفتن از فن‌آوری رایانه‌ای آنالوگ مورد مطالعه قرار دادند. این دو با بهره گرفتن از شبیه‌سازی الکتریکی که شامل مجموعه‌ای از مقاومت‌‌ها و اسیلسکوپ می‌شد و بر اساس روش تفاضل محدود عمل می‌نمود، آبخوان را مدل­‌سازی الکتریکی نمودند (جودوی، ۱۳۸۷).
در اواخر دهه ۱۹۵۰ سازمان زمین شناسی آمریکا یک آزمایشگاه شبیه‌سازی رایانه‌ای را در فونیکس ایالت آریزونا دایر نمود. در حدود همین سال­‌ها ریاضی­دانان و مهندسین مخازن نفت، تکنیک­‌های عددی را برای معادله جریان در صنعت نفت مورد آزمایش قرار دادند و از آن به بعد این روش نیز به مجموعه مدل‌‌ها پیوست و این در حالی بود که هنوز مدل­‌های آنالوگ برای حل جریان سیال منفرد، مناسب می­نمود (جودوی، ۱۳۸۷).
با وارد شدن ماشین­‌های حسابگر قدرتمند در سال­‌های دهه ۶۰ و ۷۰ میلادی به دنیای علوم پایه خصوصاً آبشناسی، محاسباتی که قبلاً بسیار وقت گیر و غیر ممکن بود آسان شد و تحولی مجدد در تاریخ هیدروژئولوژی ایجاد گردید. پس از آن استفاده از مدل­‌های ریاضی با راه حل عددی به عنوان یکی از روش­‌های مناسب در مطالعه هیدروژئولوژی به کار گرفته شد و دو راه حل عددی تفاضلات محدود^[۶۱] و عناصر محـدود^[۶۲] ، پایه ­گذاری گردید. استفاده از این روش‌ها در کار‌های مهندسی و مخازن نفت در دهه ۷۰ میلادی توسط پرایس به­ کار گرفته ­شد (افتخاری، ۱۳۸۹).
در سال ۱۹۷۵ با افزایش قدرت کامپیوتر‌های دیجیتال مدل­‌های عددی در سازمان زمین‌شناسی ایالات متحده جایگزین مدل­‌های آنالوگ شدند (Pricket, 1975).
اولین کسی که روش‌های عددی را در مسائل آب زیرزمینی به کار برد استالمن بود. او یک روش برای محاسبه توزیع نفوذپذیری آبخوان با بهره گرفتن از تغییرات سطح آب زیرزمینی ارائه کرد. در این روش از تفاضلات محدود برای حل معادلات دو بعدی ناپایدار در آبخوان‌های غیرهمگن استفاده شد. یاگار از یک مدل دو بعدی تفاضلات محدود جهت تعیین مسیر حرکت مواد آلوده کننده در زیر نیروگاه هسته‌ای در جنوب غربی نیویورک استفاده کرد که دارای ۴۲۲ عنصر فعال با طول ضلع ۵/۳۰ متر بود. اندرسون مدلی را که در برگیرنده تراوش عمودی ازیک محیط متخلخل غیرهمگن و غیرهمسان با مرزهای غیرمنظم بود ارائه نمود. معادلات تفاضلات محدود در این مدل با روش ADI حل می‌شد. این مدل کامپیوتری در مقایسه با یک راه حل تحلیلی برای آبخوان همگون و همسان مورد تأیید قرار گرفت (Anderson, 1998).
در سال ۱۹۸۰، فاست و مرکر، مطالبی را در جهت استفاده معادلات دیفرانسیلی جزء به جزء در حل مسائل آب زیرزمینی ومدل‌های عددی عنوان نمودند (Faust and Mercer, 1980).
در سال ۱۹۸۸ برنامه MODFLOW که یک مدل سه بعدی تفاضل محدود جریان آب‌های زیرزمینی بود توسط مک دونالد و هارباگ ارائه شد که امروزه با بسته‌های مختلف نرم افزاری تکمیل و به صورت یک مدل استاندارد قابل اعتماد و تأیید شده در آمده ‌است (McDonald and Harbaugh, 1988).
مرجیا وکلی از روش عناصر محدود برای شبیه­سازی جریان آب زیرزمینی استفاده کردند و مدل ساخته شده را با روش سعی و خطا کالیبره نمودند (Mergia and Kelly, 1994).
رینولدز و پرولی در سال ۱۹۹۵ از مدل MODFLOW به منظور پیش بینی اثرات برداشت از آبخوان هاین کسل^[۶۳] شمالی استفاده کردند. به علت توسعه عملیات استخراج معادن فسفات در ایالت کارولینای شمالی برداشت آب از این آبخوان به شدت رو به افزایش نهاد. برداشت از این آبخوان در زمان مورد نظر نیاز به اجازه‌ از مسئولین وقت داشت. جهت صدور اجازه برداشت از آبخوان بایستی اثرات این برداشت بر روی آن مورد ارزیابی قرار می‌گرفت. این مطالعه نشان داد که مدل می‌تواند اثرات برداشت بیشتر آب از آبخوانی که فعلاً درحال تعادل است را پیش بینی نماید (Reynolds and Spruill, 1995).
ژائو و لنر در سال ۱۹۹۶ جهت پیدا کردن بهترین منطقه بندی پارامترهای آبخوان ( T,S) در ناتیگهام شایر انگلستان تحقیقی انجام دادند. دراین تحقیق آبخوان به تعدادی منطقه با مقدار پارامتر مشخص تقسیم شده و این مقادیر به مدل داده می‌شود‌‌. پس از تعیین مقدار پارامتر برای هر منطقه، آنالیز حساسیت برای مقادیر این پارامترها انجام شده ‌است و بر مبنای این اصل است که کمترین تعداد ممکن زون و پارامتر انتخاب شود تا دقت لازم در نتایج حاصل شود. نتایج نشان داد که پارامترهای یک زون، زمانی می‌تواند به وسیله مقدار افت حاصل در زون دیگر به صورت دقیق تخمین زده شود که دارای حساسیت زیادی باشد. اگر آبخوان به صورتی زون ‌بندی شود که تعدادی از زون‌ها نسبت به تغییر پارامترها حساسیت نشان ندهند مشخص می‌شود‌‌ که پارامترهای این قبیل زون‌ها به دقت برآورد نشده‌اند .(Jiao and Leaner, 1996)
هیل جهت یافتن راه‌ حلی برای مشکل بالا آمدگی سطح آب زیرزمینی ناحیه یوما در ایالت آریزونا اقدام به تهیه مدل سه بعدی آبخوان منطقه کرده‌ است. مدل تهیه شده شامل چهار لایه و بیش از ۳۰۰ عنصر است. مساحت کل منطقه ۹۰۰ مایل مربع است، اندازه‌های عناصر از ۴۰ هکتار تا۶۴۰ هکتار متغیر می‌باشد. دراین مدل به بررسی پمپاژ آب توسط چاه‌ها، تغذیه آب کشاورزی، تبخیر وتعریق ازطریق کانال‌ها و رودخانه‌های کلرادو و گیلا پرداخته‌ است. در پایان این نتیجه حاصل می‌شود‌‌ که در اثر کم کردن تغذیه آب آبیاری، پس از چهار سال سطح آب زیرزمینی کاهش می‌یابد (Hill, 1996).
بعد از سال‌های ۱۹۹۸، افرادی چون واکلین مدل ترکیبی را ابداع نمودند. این مدل قادر است جریان اشباع و غیر اشباع را به طور همزمان تجزیه و تحلیل کند. از آنجا که این مدل‌ها جهت انجام محاسبات به زمان زیادی نیاز دارند، فقط برای مناطق محدود قابل استفاده بودند. پس از آن، مدل‌های تلفیقی بیشتر مورد توجه قرار گرفت به نحوی که بتوان جریان در منطقه اشباع و غیراشباع را به طور جداگانه انجام داده و در یک گام نتایج را با هم تلفیق کرد؛ نمونه‌ای از این مدل‌ها توسط آقای کشکولی مورد استفاده قرارگرفت.
در سال ۲۰۰۰، ایماک و همکاران، یک مدل سه بعدی برای آبخوان فوقانی و میانی ترینیتی در منطقه هیل کانتری در جنوب تگزاس با هدف شناسایی سیستم هیدروژئولوژی و کمک به تخمین میزان آب و نوسانات سطح آب نسبت به پمپاژ و پتانسیل خشکسالی در آینده تهیه نمودند. برای این کار از مدل عددی ۹۶ MODFLOW استفاده شده‌ است. در این تحقیق واسنجی در حالت ماندگار برای شرایط سال ۱۹۹۵ و واسنجی در حالت غیر ماندگار برای شرایط سال‌های ۱۹۹۶ و ۱۹۹۷ انجام شده‌ است. همچنین با بهره گرفتن از این مدل، مقادیر هدایت هیدرولیکی عمودی و ضریب ذخیره برای آبخوان واسنجی شده ‌است. سطح آب در مدل بیشترین حساسیت را به تغذیه، هدایت هیدرولیکی افقی لایه‌ی میانی و هدایت هیدرولیکی لایه‌ی فوقانی نشان داده ‌است. نتایج مدل نشان داد که ۲۰% از تغذیه آبخوان به طرف جنوب (آبخوان ادواردز) حرکت می‌کند (Emace et al., 2000).
آینو در سال ۲۰۰۸ از مدل MODFLOW برای به کمیت در آوردن جریان آب زیرزمینی و آنالیز هیدرودینامیک زیرسطحی در آبخیز Akaki استفاده کرد و پس از کالیبراسیون مدل، از آن برای پیش بینی الگوی جریان زیر سطحی، اثر متقابل بین آّب‌های سطحی و زیرزمینی و همچنین تاثیر پمپاژ در سناریوهای مختلف مدیریتی بهره گرفت(Ayenew, 2008) .
مطالعات مدل­سازی در ایران برای اولین بار در سال ۱۳۴۸ توسط سازمان خوار و بار جهانی^[۶۴] صورت ­گرفت. در پی این اقدام مدل ریاضی دشت ورامین تهیه گردید (ماجدی،۱۳۸۰).
بعد‌ها تا سال ۱۳۶۰ حدود ۲۰۰ آبخوان با مساحتی حدود ۵۵۰۰۰۰۰ کیلومتر مربع در مرحله شناخت و حدود ۸۰ آبخوان با مساحتی در حدود ۲۵۰۰۰۰ کیلومتر مربع در مرحله نیمه تفصیلی مورد بررسی قرار گرفت. در این مطالعات بیشتر از روش تفاضلات محدود و چند مورد از روش برنامه ‌نویسی پویا استفاده شده است.
احمدی در سال ۱۳۸۰، از برنامه Visual MODFLOW V 2.6 به منظور شبیه‌سازی جریان آب زیرزمینی و شناسایی سیستم هیدرولوژیکی آبخوان، پیش بینی وضعیت آینده آبخوان بر اثر تنش‌های وارده و بررسی گزینه‌های مختلف مدیریتی از قبیل امکان اجرای تغذیه مصنوعی در دشت ایذه، استفاده نمود (احمدی، ۱۳۸۰). علی‌پور (۱۳۸۱) با بهره گرفتن از مدل ریاضی MODFLOW گزینه‌های مدیریتی در دشت خاتون آباد را بررسی نمود. وی بر اساس نتایج مدل، بهترین راه حل جهت کنترل نوسانات سطح آب را صرفه جویی بیان نمود (علی‌پور، ۱۳۸۱).
دهقان در سال ۱۳۸۱ با بهره گرفتن از Visual MODFLOW V 2.6 در دشت شهر کرد شبیه‌سازی جریان آب زیر زمینی و اعمال راهکارهای مدیریتی صحیح جهت محفوظ نگه داشتن آبخوان انجام داد و با بررسی روند سطح ایستابی در چندین سال متوالی مناطق مناسب و بحرانی از نظر سطح ایستابی را در دشت مذکور مشخص نمود (دهقان، ۱۳۸۱). سروری (۱۳۸۲) شبیه­سازی منابع آب زیرزمینی دشت دوسلق را با توجه به مدل ریاضی VisualModflow انجام داد. پس از واسنجی مدل به روش دستی و به­ دست آوردن مقادیر شبیه‌سازی شده نزدیک به مقادیر مشاهده‌ای، برای بهینه­سازی پارامتر‌های هیدروژئولوژیکی دشت، از نرم افزار PMWIN استفاده کرد (سروری، ۱۳۸۲).
شهسواری در سال ۱۳۸۲، با بهره گرفتن از مدل MODFLOW و بهره گیری از دو تکنولوژی GIS و RS توانست جهت حرکت آب زیر زمینی آبخوان دشت عجب شیر را در دوره‌های کم آبی مشخص نماید (شهسواری، ۱۳۸۲).کتیبه و همکاران (۱۳۸۳) دشت آب باریک بم را با نرم افزار MODFLOW شبیه سازی نمودند و با مطالعه عملکرد طرح تغذیه مصنوعی دشت نتیجه گرفتند که تغذیه مصنوعی آبخوان به کمک روش پخش سیلاب موجب افزوده شدن سالیانه ۶/۱۲ میلیون متر مکعب به ذخیره آبخوان شده است (کتیبه و همکاران، ۱۳۸۳).
انصاری مهابادی و همکاران در سال ۱۳۸۴ تغییرات سطح آب زیرزمینی سفید دشت به وسیله مدل GMS مدل‌سازی نمودند. در این تحقیق آبخوان دشت سفید دشت واقع در حوزه آبریز مخزن چغاخور واقع در استان چهارمحال و بختیاری شبیه‌سازی گردید. ساختار مدل مفهومی آبخوان سفید دشت شامل محدوده‌ی مدل‌سازی، توزیع اولیه پارامترهای هیدروژئولوژیکی (هدایت هیدرولیکی و آبدهی ویژه)، تخلیه چاه‌های بهره برداری، قنوات و میزان آب برگشتی آن‌ ها، چاه‌های مشاهداتی، چشمه‌ها، میزان تغذیه از سطح به آبخوان و شرایط مرزی آبخوان است. واسنجی مدل GMS درحالت ماندگار )به وسیله واسنجی پارامترهای هدایت هیدرولیکی و تغذیه و معیار خطای RMS=1.6) و در شرایط غیر ماندگار در ۱۲ دوره ماهانه )به وسیله واسنجی پارامترهای آبدهی ویژه و تغذیه و معیار خطای RMS=1.9) برای یک سال آبی انجام شده و سطح ایستابی شبیه‌سازی شده در چاه‌های مشاهده‌ای با مقادیر اندازه گیری شده در آن‌ ها مقایسه شدند. صحت سنجی مدل با بهره گرفتن از پارامترهای واسنجی شده و داده‌های چهار سال آبی ۸۰ – ۸۴ انجام گرفت. نتایج نشان داد که با به کارگیری مدل GMS پاسخ آب زیرزمینی در یک منطقه دارای اقلیم خشک و سرد به خوبی شبیه‌سازی شده و بررسی روند تغییرات سطح آب زیرزمینی در اثر تغییر در شرایط تغذیه بر اساس سناریوهای مختلف و طرح‌های موجود در دوره‌های آتی صورت می‌گیرد (انصاری مهابادی و همکاران، ۱۳۸۴).
ماجدی و سروری (۱۳۸۴) با به کارگیری فرایند شبیه‌سازی به منظور قطعیت بخشیدن به پارامترهای هیدرودینامیک آبخوان با بهره گرفتن از مدل ریاضی عددی Visual MODFLOW در آبخوان شرق دریاچه بختگان (نیریز) پرداختند (ماجدی و سروری، ۱۳۸۴). صادقی‌راد در سال ۱۳۸۴ با بهره گرفتن از مدل MODFLOW توانست استفاده از سیستم قنات را جهت پایین انداختن سطح آب زیرزمینی در دشت شیراز بررسی نماید (صادقی‌راد، ۱۳۸۴). مظفری‌زاده (۱۳۸۵) جریان آب­‌های زیرزمینی دشت گتوند را با بهره گرفتن از تفاضلات محدود PMWIN شبیه‌سازی کرد (مظفری‌زاده، ۱۳۸۵).
سالاری (۱۳۸۶) اثرات احداث سد دودر را بر روی آبخوان دشت لادیز و مدیریت آبخوان مذکور را توسط مدل ریاضی Visual MODFLOW بررسی و اقدام به شناسایی بهترین مکان و مناسب‌ترین زمان برای تزریق آب جمع آوری شده پشت سد کرد که ساخت یک حوضچه تغذیه مصنوعی برای تزریق آب به آبخوان و ماه‌های اسفند، فروردین، اردیبهشت و خرداد را گزینه‌های برتر تشخیص داد (سالاری، ۱۳۸۶). جودوی در سال ۱۳۸۷ به بررسی امکان به تعادل رساندن آب زیرزمینی دشت فیض آباد توسط تهیه مدل ریاضی آبخوان دشت پرداخت (جودوی، ۱۳۸۷).
حسن‌پور و همکاران (۱۳۸۸) با بهره گرفتن از مدل ریاضی Visual MODFLOW خصوصیات هیدرودینامیکی آبخوان دشت شبستر را ارزیابی و شبیه‌سازی نمودند. در این تحقیق مطالعه کمی و کیفی منابع آب زیرزمینی و تهیه مدل ریاضی آبخوان با بهره گرفتن از نرم افزار Visual MODFLOW به عنوان ابزاری کارآمد جهت ارزیابی هیدروژئولوژیکی و شناخت بهتر آبخوان و در راستای آن مدیریت صحیح منابع آب زیرزمینی، مورد تاکید قرار گرفته‌ است. با بهره گرفتن از داده‌های ژئوفیزیکی، زمین‌شناسی، هیدرولوژیکی و هیدرودینامیکی آبخوان، مدل تفهیمی آبخوان دشت شبستر تهیه و مدل ریاضی آن برای یک دوره یک ساله از مهرماه ۷۳ تا مهرماه ۷۴ با ۴ پریود و ۱۲ گام اجرا و واسنجی شده ‌است. صحت سنجی اولیه مدل نشان داد که ترکیب پارامترهای به کار رفته جهت واسنجی مدل مناسب نبوده و مدل از قطعیت خوبی برخوردار نیست که دلیل اصلی آن عدم قطعیت داده‌های ورودی به مدل تشخیص داده شد. به همین جهت راهکارهایی از جمله برآورد قابلیت انتقال و هدایت هیدرولیکی از طریق آزمایش ظرفیت ویژه و نیز انتخاب یک استراتژی اعتباری مناسب، اصلاح شرایط مرزی و تعیین دقیق‌تر منابع تغذیه و تخلیه کننده آبخوان در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفت (حسن‌پور و همکاران، ۱۳۸۸).
مهدوی و همکاران (۱۳۸۸) مدل کمی آب‌های زیرزمینی آبخوان دشت بزمان سردگال را تهیه نمودند. هدف اصلی آن‌ ها در این تحقیق محاسبه پارامتر هدایت هیدرولیکی برای زون‌های مختلف و نیز محاسبه بار هیدرولیکی برای کل دشت در شرایط ماندگار بود (مهدوی و همکاران، ۱۳۸۸). بان‌پروری و همکاران (۱۳۸۸) با بهره گرفتن از مدل ریاضی تفاضلات محدود، اثرات خشکسالی را پیش بینی نمودند. نتایج آن‌ ها نشانگر دقت و صحت بالای پیش بینی مدل بود (بان‌پروری و همکاران، ۱۳۸۸).
تالاری (۱۳۸۸) با بهره گرفتن از مدل‌های عددی متودولوژی مناسب برای انجام توأم توسعه زیرساخت و چاه‌های پایش آلودگی آب زیرزمینی هم‌زمان با یافتن موقعیت نشت احتمالی در سایت‌های صنعتی و شیمیایی نفتی تدوین نمود. وی با بهره گرفتن از نرم افزار PMWIN که برای مدل‌سازی جریان از موتور MODFLOW و برای مدل‌سازی آلودگی از موتور MT3D بهره برداری می‌کند استفاده نمود (تالاری، ۱۳۸۸).
مظفری‌ و اسپندار (۱۳۸۸) ابعاد سلول مناسب در حل عددی مسائل آب‌های زیرزمینی به روش تفاضل محدود را مورد بررسی قرار دادند. با انتخاب مناسب ابعاد سلول‌های شبکه مدل زمان محاسبات کاهش یافته و نتایج حل عددی به نتاج تحلیلی نزدیک می‌شوند. با توجه به اینکه رابطه مشخصی برای تعیین ابعاد شبکه مدل‌سازی یافت نشد، در این تحقیق سعی گردید تا با انجام تحلیل‌های گوناگون، معادله‌ای برای تعیین ابعاد اولیه سلول‌های شبکه مدل به دست آید. در این تحقیق با انجام تحلیل‌های مختلفی که به کمک نرم افزار MODFLOW صورت گرفت معادله‌ای برای تعیین ابعاد مناسب سلول‌های شبکه مدل‌سازی به روش تفاضل محدود به دست آمد. با توجه به این واقعیت که بیشتر آبخوان‌ها از نوع آزاد بوده، تحلیل‌ها برای آبخوان آزاد، هموژن و ایزوتروپ انجام شده ‌است. ابتدا پارامترهای موثر ابعاد سلول شناسایی شده و سپس با تغییر این پارامترها در هر مرحله نتایج حل عددی و تحلیلی با هم مقایسه شده‌اند. تحلیل‌های اولیه نشان دادند که رابطه میان پارامترهای موثر بر ابعاد سلول ساده نبوده و بنابراین در به دست آوردن معادله تعیین ابعاد سلول از روابط ریاضی استفاده گردید و سرانجام بدین طریق معادله مورد نظر تعیین شد (مظفری‌ و اسپندار، ۱۳۸۸).
اکبرپور و همکاران (۱۳۸۹) به مطالعه مدیریت بهره برداری از آب‌های زیرزمینی دشت مختاران با بهره گرفتن از مدل ریاضی تفاضلات محدود در محیط GMS 6.5 پرداختند (اکبرپور و همکاران، ۱۳۸۹). جباری و همکاران (۱۳۸۹) با بهره گرفتن از مدل ریاضی پارامتر‌های آبخوان آزاد دشت ساری را بهینه‌سازی نمودند. این محققین پس از انتخاب بسته نرم افزاری مناسب MODFLOW/PM اقدام به تهیه مدل مفهومی و شبیه‌سازی آبخوان نمودند. نتایج نشان داد که بیشترین اصلاح بر مقدار هدایت هیدرولیکی و کمترین اصلاح در مورد سنگ کف صورت پذیرفت. واسنجی صورت گرفته تا حد زیادی باعث بهبود وضعیت فوق گردید‌ه است. سپس می‌توان از مدل شبیه‌سازی شده جریان آب جهت پیش بینی یا بهینه‌سازی منابع آب زیرزمینی سیستم آبخوان استفاده نمود (جباری و همکاران، ۱۳۸۹).
پورجنایی و همکاران (۱۳۸۹) با بهره گرفتن از مدل MODFLOW به تعیین مناطق هیدروژئولوژیکی و محاسبه بیلان آب زیرزمینی دشت سرزه رضوان، استان هرمزگان در شرایط ماندگار پرداختند. بدین منظور مدل ابتدا با یک دوره زمانی ۳۰ روزه در شرایط ماندگار جهت تصحیح هدایت هیدرولیکی آبخوان و تعیین بیلان هیدروژئولوژیکی مورد استفاده قرار گرفت. سپس با یک دوره زمانی ۹۰ روزه در شرایط غیرماندگار جهت تصحیح ضریب ذخیره آبخوان واسنجی گردید. جهت واسنجی مدل به منظور تخمین هدایت هیدرولیکی و ضریب ذخیره آبخوان از کد PEST و همچنین جهت واسنجی مدل به منظور محاسبه بیلان در شرایط ماندگار از روش دستی (سعی و خطا) استفاده گردید. در حین واسنجی مدل برای تخمین و برای تخمین ضریب ذخیره آبخوان، هدایت هیدرولیکی آبخوان، ضریب همبستگی بین سطح تراز آب محاسباتی و مشاهداتی ۹۵/۰ برآورد گردیده و برای تخمین ضریب ذخیره آبخوان، این ضریب ۹۸/۰ برآورد گردیده که نشان از کالیبره مدل با دقت بالا می‌باشد. نتیجه این مدل‌‌ها، مشخص شدن مناطق هیدروژئولوژیکی آبخوان و نیز تعیین بیلان آبی در شرایط ماندگار جهت کمک به مدیریت منابع آب زیرزمینی می‌باشد (پورجنایی و همکاران، ۱۳۸۹).
لطیف و همکاران (۱۳۸۴) مطالعه‌ای را با هدف تعیین میزان آلودگی به نیترات آب زیرزمینی دشت مشهد و مشخص کردن علل و منشأ آلودگی انجام دادند. ایشان به این منظور از ۴۰ چاه در بخش‌های شرب، کشاورزی و صنعتی دشت به مدت ۶ ماه از تیر تا آذرماه نمونه برداری کرده و پس از تجزیه شیمیایی و میکروبی با استانداردهای بین المللی مقایسه نمودند. نتایج نشان دهنده آلودگی نقاط پرجمعیت و کیفیت خوب آب‌های بخش کشاورزی و صنعتی بود. همچنین بالا بودن غلظت نیترات در بخش‌هایی از شهر مشهد را نشت فاضلاب خانگی به آب زیرزمینی دانستند (لطیف و همکاران، ۱۳۸۴).
شریفی (۱۳۸۵) آبخوان شهر ری را شبیه‌سازی کمی و کیفی کرد. برای این کار ابتدا مدل کمی آبخوان با بهره گرفتن از نرم افزار PMWIN تهیه شد. سپس، اطلاعات نیترات چاه‌های آب شرب شهر ری، از سال ۱۳۷۵ تا ۱۳۸۲ جمع آوری و به فرمت ورودی نرم افزار MT3D تبدیل شد. نتایج مدل نشان داد که به علت فقدان شبکه فاضلاب در مرکز شهر، غلظت نیترات بالاتر از حد استاندارد است (شریفی، ۱۳۸۵).
کیم و همکاران (۱۹۹۹) برای جلوگیری از آلودگی آب زیرزمینی زمین‌های اطراف کیمپو در کشور کره جنوبی، سیستم جریان شیرابه و انتقال آلاینده آب زیرزمینی را با بهره گرفتن از این مدل عددی مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند. غلظت آلاینده‌های به دست آمده توسط مدل با غلظت اندازه گیری شده در دو نقطه انتخابی مورد مقایسه قرار گرفت. نسبت غلظت تریتیوم در نقاط انتخابی به غلظت اصلی تریتوم در شیرابه برابر ۱۵/۰ و همین نسبت را MT3D برابر ۱۳/۰ پیش بینی کرد که بیانگر دقت مدل است (Kim et al., 1999).
بوسنگرا و همکاران (۲۰۰۱) برنامه‌ای را ارائه کردند که قابلیت مدیریت ریسک در آلودگی آب زیرزمینی منتج شده از نفوذ شیرابه در لندفیل ماردل پلاتای آرژانتین را داشت. برنامه شامل پیشگویی، پیشگیری و کاهش آلودگی قبل، در حین و بعد از بروز حادثه است. این روال به شناسایی نقاط ضعف و ناتوانی برنامه در تصمیم گیری‌های سازنده کمک می‌کند. همچنین این اجازه را می‌دهد تا بتوان از منابع مالی و فنی بر اساس طرح کار و به حداقل رساندن نکات غیرمرتبط در تصمیمات بهتر استفاده کرد. نتایج پیشگویی با مشاهدات هماهنگی داشت و پیشروی آلودگی را تا ۱۰۰ متر از لندفیل نشان می‌داد که می‌توان با بهره گرفتن از آن، تصیمات مدیریتی جدید را اتخاذ کرد (Bocanegra et al., 2001).
لوتز و سیگل (۲۰۰۶) از مدل سه بعدی MT3D برای شبیه‌سازی نواحی اشباع اطراف سدهای مخروبه و مسیرهای پر پیچ و خم در طول رودخانه نواحی نیمه خشک استفاده کردند. شبیه‌سازی که توسط مدل MT3D انجام شد نشان داد که تنها ترم همرفت قابل ملاحظه است و بیشتر انتقال به این صورت انجام می‌گیرد. آن‌ ها نواحی اشباع فعال از نظر هیدروشیمیایی بر اساس تعریف جدید معین کردند به طوری که در نواحی زیر سطحی نزدیک رودخانه حداقل ۱۰% آب سطحی را با فواصل زمانی ده روزه دریافت کند. نتایج شبیه‌سازی نشان داد که حرکت آب از لایه سطحی به ناحیه اشباع غالباً به صورت همرفت صورت می‌گیرد. این مدل‌سازی مخلوط شدن آب زیرزمینی و سطحی را در ناحیه اشباع شبیه‌سازی کرد و تخمین‌های عددی را که بیشتر با مشاهدات میدانی قابل مقایسه بودند ارائه کرد (Lautz and Siegel, 2006).
احتشامی و شریفی (۲۰۰۷) با بررسی آلودگی نیترات در منابع آب زیرزمینی شهر ری که ۴۰ تا ۵۰ درصد آب شرب شهری را تشکیل می‌دهد، میزان نیترات را در بخش‌های مرکزی و شرقی این شهر تا ۶۵ میلی‌ گرم در لیتر اندازه گیری و با به کارگیری مدل MT3D پیشگویی کرد که این مقدار در بخش‌های یاد شده در آینده افزایش خواهد یافت. وی نشان داد که شبکه جمع آوری فاضلاب می‌تواند غلظت نیترات را تا ۳۰ppm کاهش دهد (Ehteshami and Sharifi, 2007).
با توجه به آنچه در این فصل مطرح گردید می‌تبه نظر می‌رسد مباحث مربوط به مطالعات آب زیرزمینی سابقه حدود ۲۰۰ ساله دارد. اهمیت آب زیرزمینی با رشد روزافزون جمعیت، صنعت و تکنولوژی در قرن بیستم و در نتیجه نیاز بیش از پیش به آب سالم بهداشتی مشخص و گسترده تر شد؛ تا آنجا که برای مدیریت هرچه بهتر آبخوان، تصمیم به مدل‌سازی آن توسط نرم افزارهای رایانه‌ای گرفته شد که این امر سابقه حدود ۶۰ ساله در جهان و ۴۰ ساله در ایران دارد.
متأسفانه در سال‌های اخیر برداشت‌های بیش از ظرفیت از منابع آب‌های زیرزمینی و کاهش نزولات جوی باعث ایجاد حالت بحرانی در اکثر دشت‌های کشور ایران شده ‌است. (اکبرپور و همکاران، ۱۳۸۹). همچنین افزایش برداشت از آب زیرزمینی، ورود انواع پساب‌های صنعتی، آب برگشتی کشاورزی آلوده به کودهای فسفاته و نیتراته، نشت از مخازن و خطوط فراورده‌های نفتی و … سبب شده است که کیفیت این منابع رو به نامناسب شدن پیش رود. اگر این روند مدیریت و کنترل نشود خطرات جبران ناپذیری برای سلامت بشر و محیط زیست خواهد داشت.
در این تحقیق دشت ایج فارس که یکی از دشت‌های شهرستان استهبان می‌باشد مورد بررسی قرار گرفته‌ است. متأسفانه در چند سال اخیر به دلیل حفر چاه‌های برداشت آب متعدد و نیز بارندگی کم، تراز آب زیرزمینی در دشت پایین افتاده و بیلان آبی آن منفی شده است (سازمان آب منطقه‌ای فارس، ۱۳۸۸). بنابراین آگاهی از حجم و تراز آب زیرزمینی، روند حرکت و جهت آن و امکان برنامه ریزی و مدیریت منابع آب برای بهبود شرایط آبخوان در آینده لزوم پیدا می‌کند که این امر تنها با شبیه‌سازی مناسب دشت بر اساس اطلاعات موجود امکان پذیر خواهد بود. از طرف دیگر به دلیل مسکونی بودن قسمتی از این دشت و تأمین بخشی از آب شرب این منطقه توسط آب چاه اهمیت بررسی کیفی آب چاه‌های پر اهمیت این دشت و نیز روند پخش و انتقال آلودگی احتمالی در نقاط مختلف آن ضرورت می‌یابد.
فصل چهارم
روش تحقیق
۴-۱- محدوده مطالعاتی
محدوده مطالعاتی ایج با کد (۲۶۳۴) یکی از محدوده‌‌های حوزه آبریز رودخانه مند می‌باشد که حدود ۲۷۸ کیلومترمربع وسعت دارد. مختصات این محدوده شامل مختصات َ۹‌  ۵۴ تا َ۲۴  ۵۴ طول شرقی با مختصات نقطه‌ای ۲۱۹۸۹۴ تا ۲۳۷۸۹۰ و عرض جغرافیایی َ۵۳  ۲۸ تا َ۶  ۲۹ شمالی با مختصات نقطه‌ای ۳۱۹۹۷۲۱ تا ۳۲۲۴۵۳۰ می‌باشد. همچنین این منطقه از شمال به حوزه آبریز مهارلو بختگان، از غرب به محدوده مطالعاتی قره بلاغ و از جنوب و شرق به حوزه آبریز کل- مهران منتهی می‌شود.
محدوده مطالعاتی ایج از دو بخش ارتفاعات و دشت تشکیل شده که به ‌ترتیب ۶/۲۱۶ و ۴/۶۱ کیلومترمربع وسعت دارد و به طور کامل در استان فارس واقع شده است. حداکثر و حداقل ارتفاعات واقع در این محدوده به ‌ترتیب ۰/۲۸۰۰ و ۸/۱۳۹۸ متر می‌باشد (سازمان آب منطقه‌ای فارس، ۱۳۸۸).
این محدوده شامل حوزه آبریز رودخانه جعفری است که در بالادست خروجی دشت ایج قرار دارد. این رودخانه یکی از شاخه‌‌های رودخانه شور جهرم بوده و از دامنه جنوبی کوهستان‌های واقع در جنوب استهبان و دریاچه نیریز سرچشمه می‌گیرد. شاخه اولیه این رودخانه پس از منشأ گرفتن از کوه بش وارد دشت ایج می‌شود و در جهت جنوب باختری جریان می‌یابد.