اصطلاح خود همبستگی را می­توان چنین تعریف کرد: همبستگی بین سری مشاهداتی که در زمان (مانند داده‏های سری زمانی) یا مکان (مانند داده ­های مقطعی) ردیف شده ­اند (گجراتی، ۱۳۸۶).
در مدل کلاسیک رگرسیون خطی فرض می­ شود که در اجزاء اخلال چنین خود همبستگی وجود ندارد. به این معنی که جزء اخلال مربوط به یک مشاهده، تحت تأثیر جزء اخلال مربوط به مشاهده دیگر قرار نمی­گیرد. زمانی که بین جملات خطا ارتباط وجود داشته باشد، مشکل خود همبستگی بین جملات خطا پیش می ­آید. در صورت وجود خود همبستگی مشکلات زیر بروز می­نماید:
الف- هر چند تخمین­زن­های OLS بدون تورش باقی می­مانند، اما کارا نیستند (در بین همه تخمین­زن­های بدون تورش دارای حداقل واریانس نیستند).
آزمون­های t و F معمولی جهت معنی­داری مدل‌ها نمی ­توانند به کار گرفته شوند.
واریانس خطا اریب­دار است.
واریانس ضرایب مدل نیز اریب­دار است.
برای تشخیص وجود خود همبستگی می­توان از روش ترسیمی، آزمون دوربین_ واتسون^[۱۳۶] و LM^[137] استفاده نمود.

الف- روش ترسیمی
اگر بتوان باقیمانده­های روش OLS را در مقابل زمان ترسیم نمود آنگاه وجود خود همبستگی به وسیله مشاهده یک الگوی پیوسته در جملات خطا شناخته می­ شود؛ بدین معنی که اگر اندازه جمله خطا به تدریج بزرگتر یا کوچکتر شود، یا یک الگوی سیکلی را نشان دهد، معرف آن است که متغیر دیگری وجود دارد که به طور سیستماتیک بر متغیر مستقل اثر دارد(گجراتی، ۱۳۸۶).
ب- آزمون دوربین- واتسون
این آزمون از مشهورترین آزمون­ها جهت تشخیص خود همبستگی است. زمانی که آماره دوربین واتسون در حدود دو باشد، معرف آن است که خود همبستگی وجود ندارد، ولی مقادیر بالاتر یا کمتر از ۲ معرف آن است که جملات خطا به صورت تصادفی اتفاق نمی­افتند و بنابراین، نتایج غیرواقعی است (گجراتی، ۱۳۸۶).
ج- آزمونLM
آزمون LM که منتسب به بروش- گادفری^[۱۳۸] است، یکی از کامل­ترین آزمون­های تشخیص خود همبستگی است. در این روش علاوه بر خود همبستگی از درجه یک، خود همبستگی از درجات بالاتر نیز قابل تشخیص است (گجراتی، ۱۳۸۶).
۱۲-۳- نرم افزارهای تجزیه و تحلیل
. اطلاعات مورد نیاز پس از گردآوری، در نرم افزار Excel جمع بندی شده و به منظور تجزیه و تحلیل نهایی از نرم افزارهای Eviews و SPSS استفاده شده است.
۱۳-۳- خلاصه فصل
در این فصل روش شناسی، جامعه و نمونه آماری، روش‌های گردآوری اطلاعات و روش‌های آماری تجزیه و تحلیل آن ها، فرضیه ها و مدل‌های تجربی مورد استفاده برای آزمون آنها تشریح گردید. پژوهش حاضر، اثباتی، غیرآزمایشی (شبه آزمایشی)، توصیفی- هم بستگی، تجربه گرایانه و از منظر نوع مطالعه و نحوه ی گردآوری داده ها میدانی-کتابخانه ای می باشد. این پژوهش به بررسی رابطه رتبه‌بندی شرکت‌ها براساس شاخص‌های مالی و غیر‌مالی با میزان افشای اختیاری اطلاعات در بافت بازار سرمایه و محیط گزارشگری مالی کشورمان، ایران، می پردازد. مشاهدات مورد بررسی در این پژوهش مشتمل بر تعدادی از شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در فاصله زمانی سا لهای ۱۳۸۷ تا ۱۳۹۱ می باشند. در این تحقیق از مدل تجزیه و تحلیل بنیادی به منظور رتبه‌بندی شرکت‌ها و هم چنین مدل بوتوسان(۱۹۹۷) برای سنجش میزان افشای اختیاری اطلاعات استفاده شده است. عمده آزمون های آماری که در پژوهش حاضر برای استنتاج در خصوص فرضیه ها ازآن ها استفاده می شود مشتمل بر تجزیه و تحلیل رگرسیون چندمتغیره و تجزیه و تحلیل ضرایب همبستگی می باشند.
در فصل آتی با بهره گرفتن از روش‌های اندازه گیری و مدل‌های معرفی شده در این فصل و در قالب چارچوب نظری که در فصل دو و تا حدی در فصل حاضر تبیین گردید، فرضیه های تحقیق براساس داده های گردآوری شده مورد تجزیه و تحلیل و بررسی آماری قرار خواهند گرفت.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده‌ها
۱-۴- مقدمه
کلیات، مبانی نظری، پیشینه و روش پژوهش حاضر در فصل‌های قبل مورد بررسی قرار گرفت. در راستای مطالب فصل‌های پیش و در چارچوب کلیات پژوهش، این فصل به تجزیه و تحلیل داده‌های گردآوری شده و ارائه یافته‌های تجربی پژوهش اختصاص یافته است. تجزیه و تحلیل اطلاعات به عنوان بخشی از فرایند روش پژوهش علمی یکی از پایه­ های اصلی مطالعه و بررسی است. به عبارتی دیگر در این فصل پژوهشگر برای پاسخگویی به مسأله تدوین شده و یا تصمیم ­گیری در مورد تأیید یا رد فرضیه یا فرضیه­هایی که برای پژوهش در نظر گرفته است از روش‌های مختلف تجزیه و تحلیل استفاده می­ کند. پس از آنکه در فصل گذشته روش پژوهش مشخص شد، اکنون نوبت آن است که داده‏های مورد نیاز برای آزمون فرضیه پژوهش جمع‏آوری شود و با بهره گرفتن از روش‌های آماری متناسب با روش پژوهش و نوع متغیرها، دسته‌بندی و تجزیه و تحلیل گردد. در این فصل، فرضیه‌های پژوهش مورد بررسی قرار می‌گیرد و یافته‌های تجربی مرتبط با آن ارائه می‌گردد. آمار توصیفی متغیرهای مربوط به پژوهش، برون‌دادهای آزمون‌های آماری انجام شده در زمره مطالب ارائه شده در این فصل قرار می‌گیرند.
داده‏های جمع آوری شده از صورت‌های مالی با بهره گرفتن از نرم افزار Excel دسته بندی شدند و با بهره گرفتن از نرم افزار آماری Eviews آزمون فرضیه های پژوهش انجام شد که خلاصه نتایج آزمون‏های آماری صورت گرفته بر فرضیه های پژوهش در ادامه این فصل ارائه می‌گردد.
۲-۴- تحلیل عاملی
۱-۲-۴- مراحل انجام تحلیل عاملی

1. 1. تشکیل ماتریسی از ضرایب همبستگی متغیرها،

1. 1. استخراج عاملها از ماتریس ضریب همبستگی،

1. 1. چرخش عاملها به منظور به حداکثر رساندن رابطه بین متغیرها و عاملها

1. 1. محاسبه بار عاملی (نمره عاملها) برای تعیین عاملهای مورد نظر

نکته ۱: معمولاً عاملهایی انتخاب می شوند که بار عاملی آنها بیشتر از ۴/۰ باشد.
نکته ۲: برخی از صاحبنظران معتقدند در تحلیل عاملی، تعداد مشاهدات حداقل باید ۱۰ برابر تعداد متغیرها باشد. برخی حتی اعتقاد به حداقل ۲۰ برابر تعداد متغیرها دارند.
۲-۲-۴- تحلیل عاملی شاخص‌های مالی
در نمودار زیر بر اساس مقدار ویژه بیشتر از یک باید سه عامل انتخاب شود.
نمودار ۱-۴، نمودار نزولی مقادیر ویژه