• وقتی نمرات خام دو فرم یک آزمون همتراز می شوند باید توزیع فروانی شرطی نمره آزمون اولی در یک سطح توانایی معین برابر با توزیع فراوانی شرطی نمره انتقال یافته درآن سطح توانایی باشد.

• نمرات خام دو آزمون فاقد پایایی صرفا زمانی می توانند همتراز شوندکه دو آزمون کاملا با هم موازی باشند.

• نمرات خام دو آزمون کاملا پایا که ویژگی یکسانی را اندازه می نمایند به راحتی قابل همتراز شدن هستند.

• نمرات خام آزمون هایی که سطوح دشواری متفاوتی دارند قابل همتراز شدن نیستند.

در مجموع با توجه به مباحث مطرح شده چنین می توان گفت که: همتراز سازی نسخه های متعدد یک آزمون در صورت تحقیق برخی شرایط امکان پذیر می باشد. این شرایط عبارتند از:
۱- تقارن ۲- تغییر ناپذیری و ۳- برابری.
رویتر وکمپ (۲۰۰۳)ویژگی های همتراز سازی را شامل موارد زیر می دانند؛
۱) توانایی یکسان^[۴۷]
این ویژگی به عنوان ویژگی اصلی و ضروری همترازسازی به شمار می آید و بدین معنی است که فرم های جایگزین تست باید یک چیز (توانایی، پیشرفت یا قدرت) را اندازه گیری کنند (کمپ، ۲۰۰۳).
۲) برابری^[۴۸]
برای هر گروه فرضی از اشخاص یا آزمودنی ها با توانایی یکسان، توزیع فراوانی شرطی نمرات تبدیل شده در یکی از فرم ها (تست y) ، با توزیع فروانی شرطی نمرات تبدیل نشده در فرم دیگر (تست X) برابر خواهد (رویتروکمپ، ۲۰۰۱). این ویژگی فقط زمانی برقرار است که فرم x و y کاملاً مشابه باشند، ولی همانطور که قبلاً اشاره شد در عمل ساخت چنین فرم هایی غیر ممکن است. برای رفع این مشکل موریس در ۱۹۸۲ ویژگی برابری ضعیف را ارائه کرد. طبق این ویژگی در یک گروه آزمودنی با یک نمره حقیقی مشخص انتظار می رود میانگین نمرات تبدیل شده فرم x به فرم y، با میانگین نمرات آنها روی فرم y برابر باشد. به طور مثال، اگر آزمودنی هایی با نمره حقیقی معین روی فرم y نمره ۳۰ را کسب می نمایند انتظار می رود میانگین نمره تبدیل شده آنان از فرم x به فرم y نیز ۳۰ باشد.

۳) تغییر ناپذیری جامعه^[۴۹]
تبدیل مقیاس ها یکسان است بدون توجه به نمونه یا گروهی از اشخاص که از جامعه بیرون می آیند. به عبارت دیگر رابطه همترازسازی مستقل از گروه آزمودنی هاست. نتایج مطالعات انجام شده حاکی از آن است که روش های معادل سازی نمرات حقیقی دارای ویژگی تغییر ناپذیری گروه هست ولی تحقق این ویژگی برای روش های معادل سازی وقتی که نمرات مشاهده شده جانشین نمرات حقیقی می شوند، قطعی نیست.
۴- تقارن^[۵۰]
یعنی تبدیل نمرات وارونه پذیر است، معادله تبدیل نمرات از فرم x به فرم y همانند معادله تبدیل نمرات از فرم x به y است (رویتر و کمپ، ۲۰۰۳). با توجه به این ویژگی وقتی دو فرم آزمون معادل باشند. مثلاً اگر نمره خام x از فرم X معادل نمره y در فرم Y باشند، نمره y در فرم Y نیز معادل نمره x در فرم X خواهد بود. وجه تمایز این ویژگی با رگرسیون نیز در همین جا است چون رگرسیون Y روی X با رگرسیون X روی Y متفاوت است.
وجود همه ویژگی ها و شرایط ذکر شده همترازسازی تقریباً نا ممکن است، در بیشتر مواقع یک یا دو تا از شرایط بالا در همترازسازی مورد توجه قرار می گیرند. دو ویژگی تقارن و تغییر ناپذیری جامعه بیشتر از بقیه در نظر گرفته می شوند. (رویتروکمپ، ۲۰۰۳ و پترسن، کولن و هوور، ۱۹۸۹).
طرح های جمع آوری داده ها برای همترازسازی
یکی از جنبه های مهم برای همترازسازی گردآوری داده هاست که باید به گونه ای انجام شود که اولاً از هر گونه تورش مبرا باشد و ثانیاً از نظر وقت، نیرو و هزینه مصرفی تا حد ممکن دقیق باشند. برای گردآوری داده ها مدل های مختلفی توسط انگاف (۱۹۷۱) تشریح شده است که از میان آنها به ۵ روش که موارد استفاده بیشتری دارند اشاره می کنیم. در انتخاب هر یک از این روش ها باید عملیات آماری واجرایی مورد توجه قرار گیرد.
۱) طرح تک گروهی^[۵۱]
در طرح تک گروهی دو فرم از یک آزمون که قرار است معادل شوند، بر روی گروه واحدی از پاسخگویان اجرا می شود. با یک تغییر در این طرح، طرح گروه های معادل پدید می آید. در طرح گروه های معادل هر یک از دو فرم بر روی گروه مجزایی از پاسخگویان اجرا می شود. فرض است که این گروه ها به طور تصادفی انتخاب و معادل شده اند.
۲) طرح یک گروهی با موازنه^[۵۲]
در این طرح آزمودنی ها به طور تصادفی به دو نیم گروه تقسیم می شوند و روی هر دو نیم گروه فرمهای X و Y به صورت چرخشی اجرا می شود. یعنی نیم گروه نخست ابتدا فرم X را می گیرند سپس فرم Y را دریافت می کنند در حالی که نیم گروه دوم، ابتدا فرم Y و سپس فرم X را دریافت می کنند (رویتروکمپ، ۲۰۰۳).
مهم نیست که دو نیم گروه نمونه مورد نظر دقیقاً با یکدیگر مطابقت نماید، مزیت عمده مدل این است که میزان دقت آن تا حد زیادی افزایش می یابد و خطاهای نمونه برداری^[۵۳] که به طور کلی منبع عمده عدم دقت در همترازسازی است به طور کامل از بین می رود. بدین ترتیب اثر آشنایی با سوالات در طرح قبلی تا حدودی کنترل می شود. البته این طرح نیز از لحاظ زمان اجرا طولانی است و انگیزه امتحان شونده در تست دوم از بین می رود. چنانچه نتایج همترازسازی حاصل از داده های فرم دوم اجرا مشابه نتایج همترازسازی حاصل از داده های فرم یکم اجرا باشند، مشخص می گردد که اثر اجرای فرم Y بعد از فرم X مانند اجرای فرم X بعد از Y است ولی اگر نتایج متفاوت باشند، داده های فرم دوم (که می تواند فرم X و Y باشد) بی اهمیت تلقی می شود، زیرا ترتیب اجرا در فرم دوم موثر بوده است(کولن و برنان، ۱۹۹۵).
۳) طرح گروه های تصادفی^[۵۴]
در این طرح نیز هر دو فرم X و Y تست روی همه افراد که به صورت تصادفی به دو گروه تقسیم شده اند اجرا می شود، به دلیل تقسیم تصادفی افراد به زیر گروه فرض بر آن است که زیر گروه ها یکسان هستند و تفاوت حاصل از نمرات دو گروه را می توان به اختلاف سطح دشواری فرم ها نسبت داد زیرا توانایی گروه ها یکسان بوده است. شرط گروه های کاملاً تصادفی باید به دقت رعایت شود تا هیچ گونه تورش نظامداری نتواند نتایج را تحت تاثیر قرار دهد. به همین خاطر در توزیع فرم ها از روش مارپیچ^[۵۵] استفاده می شود. یعنی فرم ها به صورت یک در میان بین آزمودنی هایی که به صورت تصادفی در محل برگزاری آزمون مستقر هستند توزیع می شود. در این طرح هر آزمودنی فقط به یک فرم پاسخ می دهد و مشکل مدت زمان اجرا از بین می رود (کولن وبرنان، ۱۹۹۵). همچنین در این طرح مشکل تست آشنایی و اثر خستگی از بین می رود (کمپ، ۲۰۰۳).
۴) طرح گروه های تصادفی با سوالات مشترک ^[۵۶]
در این طرح به همه افراد یک تست V که به طور عملی با تست های X و Y یکسان است ارائه می شود، به این آزمون مشترک تست لنگر نیز می گویند، فرم X و تست V روی نمونه ای از اشخاص اجرا می شوند، و فرم Y به همرا ه تست V روی نمونه دیگری از اشخاص اجرا میشوند (در اینجا گروه ها به طور تصادفی انتخاب می شوند) تست V مانند فرمهای X و Y تحت تاثیر یادگیری، خستگی و تمرین قرار می گیرد. با بهره گرفتن از این طرح می توان تفاوت های بین گروه ها را کنترل کرد. به عقده لرد وقتی گروه های تصادفی هستند اگر تست لنگر همان توانایی را که دو فرم X و Y اندازه گیری می کنند را نسنجد باز هم می تواند اطلاعات مفیدی به دست دهد و واریانس خطای همترازسازی را کاهش دهد.
۵) طرح گروه های غیر همسان باسوالات مشترک^[۵۷]
در این طرح نیز داده ها همانند طرح قبلی جمع آوری می شوند ولی گروه ها، تصادفی نیستند بلکه غیر همسان یا نابرابرند. این گروه ها توسط آزمونگر تقسیم نشده اند. در طرح های قبلی، فرم های مختلف آزمون به طور همزمان اجرا می شد، ولی به دلیل برخی ملاحظات مثل حفظ ایمنی سوالات و جلوگیری از افشاء شدن آنها اجرای همزمان فرم ها امکان پذیر نیست. در این طرح در فرم X و Y یک مجموعه سوال مشترک دارند و هر یک از فرم ها روی گروهی از آزمودنی ها در زمان های مختلف اجرا می شود. سوالات مشترک این طرح می توانند درونی یا بیرونی باشند.
در این طرح، همسانی گروه های آزمودنی مورد توجه قرار نمی گیرد، بنابراین بین میانگین ها و سایر ویژگی های توزیع نمرات حال از دو فرم آزمون، از ترکیب تفاوت های گروه های آزمودنی و تفاوت فرم های تست حاصل می شود. وظیفه اصلی همتراسازی با بهره گرفتن از این طرح، جدا کردن تفاوت های گروه ها از تفاوت های فرم هاست (کولن وبرنان، ۱۹۹۵).
این طرح بیشتر از سایر طرح ها در همترازسازی استفاده می شود و مهمترین علت استفاده از آن این است که در هر بار اجرای آزمون فقط یک فرم آزمون اجرا می شود و این امر به اجرای آزمون در شرایط عملی و واقعی کاملاً منطبق است. هم چنین بعد از اجرای هر آزمون می توان سوالات غیر مشترک را منتشر نمود (کولن و برنان، ۱۹۵۵).

طرح گروه های تصادفی
طرح تک گروهی

فرم Y
فرم X
نمونه
فرم Y
فرم X
نمونه

*
P₁
*
*
P

*

P₂